Como podemos calcular a indutância de forma geral para qualquer tipo de indutor?

Alternativa E - L = \frac{2W}{i^2}

Fundamentação Teórica

A questão aborda a relação entre energia magnética, indutância e corrente elétrica. Para responder corretamente, precisamos lembrar da fórmula padrão para a energia armazenada em um indutor.

Fórmula da Energia Armazenada

Quando uma corrente elétrica i percorre um indutor de indutância L, uma quantidade de energia W (trabalho/energia) fica armazenada no campo magnético gerado. A equação fundamental é:

Onde:

• W = Energia armazenada (em Joules, J)
• L = Indutância (em Henrys, H)
• i = Intensidade da corrente elétrica (em Amperes, A)

Isolamento da Indutância (L)

O enunciado pede explicitamente para calcular a indutância (L) a partir da energia (W). Portanto, devemos reorganizar a equação acima para deixar L isolada:

1. Multiplicamos toda a equação por 2 para eliminar a fração:
   2W = L i^2
2. Dividimos ambos os lados por i^2 para isolar L:
   L = \frac{2W}{i^2}

Análise das Alternativas

• Alternativa A: Relaciona integral de B no tempo, o que remete ao fluxo magnético, não à energia.
• Alternativa B: Apresenta uma combinação de grandezas que não corresponde a nenhuma lei física conhecida para este contexto.
• Alternativa C e D: Utilizam a permeabilidade magnética (\mu), que é uma propriedade do material, mas não isolam a indutância corretamente baseada na energia total armazenada.
• Alternativa E: Apresenta exatamente a derivação matemática mostrada acima (L = \frac{2W}{i^2}).

Portanto, a alternativa correta é a E.