Considere a roda de um motor girando no sentido horário, a velocidade angular inicial é de 15 rad/s e após 3,0 s a velocidade angular é de 75 rad/s, no mesmo sentido. Determine a aceleração angular em rad/s²

Alternativa C

Para resolver esta questão de cinemática angular, precisamos aplicar a definição de aceleração angular média.

Dados do Problema

Do enunciado, extraímos as seguintes informações:

• Velocidade angular inicial (\omega_0): $15 \text{ rad/s}$
• Velocidade angular final (\omega): $75 \text{ rad/s}$
• Intervalo de tempo (\Delta t): $3,0 \text{ s}$

Análise Matemática

A aceleração angular (\alpha) representa a taxa de variação da velocidade angular ao longo do tempo. A fórmula utilizada é:

Onde \Delta \omega é a variação da velocidade angular (\omega - \omega_0).

Substituindo os valores conhecidos na equação:

1. Calculamos a variação da velocidade:
   \Delta \omega = 75 - 15 = 60 \text{ rad/s}
2. Dividimos pela variação do tempo:
   \alpha = \frac{60}{3,0}
3. Resultado final:
   \alpha = 20 \text{ rad/s}^2

Como a velocidade aumentou mantendo o mesmo sentido, trata-se de um movimento acelerado, e o valor da aceleração é positivo.

Conclusão

O valor calculado para a aceleração angular é 20 rad/s², o que corresponde à Alternativa C.