Imagine que você fez um investimento em que aplicou R$ 5.500,00. Após um ano, o valor acumulado (montante) chegou a R$ 6.215,00. Saber calcular a taxa de juros desse investimento é fundamental para avaliar a rentabilidade da aplicação. Na aplicação mencionada, qual foi a taxa anual de juros em vigor?

Alternativa B - 13% ao ano

Análise da Questão

O problema trata de Matemática Financeira, especificamente o cálculo da taxa de juros utilizando o regime de juros simples (comum quando não há especificação de capitalização composta para prazos curtos unitários).

Para resolver, precisamos entender a relação entre os três elementos principais:

• Capital (C): O valor inicial investido.
• Montante (M): O valor total após a aplicação (Capital + Juros).
• Taxa (i): A porcentagem cobrada pelo dinheiro durante o tempo.

Passo a Passo do Cálculo

1. Identificar os dados:

• Capital Inicial (C) = R$ 5.500,00
• Montante Final (M) = R$ 6.215,00
• Tempo (t) = 1 ano

1. Calcular o valor dos Juros (J):
   Os juros são a diferença entre o que você tem no final e o que você tinha no início.
   J = M - C
   J = 6.215 - 5.500 = 715
   Logo, o investimento rendeu R$ 715,00.
2. Calcular a Taxa de Juros (i):
   Utilizamos a fórmula fundamental dos juros simples:
   J = C \times i \times t

Substituindo os valores conhecidos:
715 = 5.500 \times i \times 1

Isolando a taxa (i):
i = \frac{715}{5.500}
i = 0,13

1. Converter para Porcentagem:
   Para transformar o número decimal em percentual, multiplicamos por 100.
   0,13 \times 100 = 13\%

Resumo Comparativo

Conclusão: A taxa anual de juros vigente na aplicação foi de 13% ao ano.