O escoamento de Poiseuille pode ser considerado em um escoamento laminar em regime permanente de um fluido incompressível. O fluido percorre entre duas placas planas horizontais, de dimensões infinitas. Analise as afirmações a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. No escoamento de Poiseuille, as placas são estacionárias. II. O perfil de velocidade do escoamento é linear. III. O escoamento de Poiseuille pode ser de um fluido newtoniano. IV. Pode ser utilizada a equação de Navier-Stokes para determinar a expressão do diagrama de velocidade e a perda de pressão.

Alternativa A - V, F, V, V

Análise Detalhada

Vamos analisar cada afirmativa baseada nos princípios da Mecânica dos Fluidos, especificamente sobre escoamentos internos e a equação de Navier-Stokes.

1. Avaliação das Afirmações

• I. No escoamento de Poiseuille, as placas são estacionárias.
• Verdadeiro (V). O escoamento de Poiseuille clássico (especialmente o plano) é definido pelo movimento de um fluido causado exclusivamente por um gradiente de pressão aplicado ao longo do duto ou canal. As fronteiras (paredes/placas) devem estar fixas (estacionárias). Se uma das placas se movesse, teríamos um caso misto (Poiseuille-Couette) ou puramente Couette.
• II. O perfil de velocidade do escoamento é linear.
• Falso (F). Para um fluido newtoniano em regime laminar entre duas placas fixas sob ação de gradiente de pressão, a distribuição de velocidade é parabólica, não linear.
• A equação resultante para a velocidade v_x em função da posição transversal z é:
  v_x(z) = \frac{1}{2\mu} \left( -\frac{dp}{dx} \right) (h^2 - z^2)
• O perfil linear ocorre apenas no Escoamento de Couette, onde o movimento é gerado pelo arraste de uma placa móvel, sem gradiente de pressão.
• III. O escoamento de Poiseuille pode ser de um fluido newtoniano.
• Verdadeiro (V). A derivação padrão da Lei de Poiseuille assume que o fluido segue a lei de viscosidade de Newton (\tau = \mu \frac{dv}{dz}). Água, ar e óleos minerais são exemplos comuns de fluidos newtonianos que realizam esse tipo de escoamento.
• IV. Pode ser utilizada a equação de Navier-Stokes para determinar a expressão do diagrama de velocidade e a perda de pressão.
• Verdadeiro (V). A equação de Navier-Stokes é a equação fundamental que rege o movimento de fluidos viscosos. Ao aplicar as simplificações necessárias (regime permanente, incompressível, fluxo unidirecional entre placas infinitas), obtemos a solução analítica para o perfil de velocidade e a relação entre queda de pressão e vazão.

Conclusão

A sequência correta de classificação é:

1. (V) Placas estacionárias
2. (F) Perfil linear (é parabólico)
3. (V) Pode ser fluido newtoniano
4. (V) Usa-se Navier-Stokes

Portanto, a sequência é V, F, V, V, correspondendo à Alternativa A.