O ponto de equilíbrio é um conceito utilizado nas Ciências Contábeis para analisar a relação entre receitas, custos e despesas de uma empresa. Com base nesse contexto e nos conhecimentos sobre o tema, analise as seguintes asserções: Cada vez que ocorre um acréscimo percentual sobre o total dos Custos e Despesas Fixos de uma empresa, o ponto de equilíbrio aumentará no mesmo percentual. PORQUE II. O ponto de equilíbrio é diretamente proporcional ao valor dos Custos e Despesas Fixos, de modo que qualquer alteração nestes custos acarretará uma variação equivalente no ponto de equilíbrio. Sobre essas asserções e a relação entre elas, assinale a alternativa correta.

Alternativa D

Conceito de Ponto de Equilíbrio

O Ponto de Equilíbrio (PE) representa o nível de vendas necessário para que a empresa cubra todos os seus custos e despesas, sem gerar lucro nem prejuízo. Matematicamente, ele é calculado pela relação entre os Custos Fixos (CF) e a Margem de Contribuição (MC).

A fórmula básica para o Ponto de Equilíbrio Financeiro em valor monetário é:

$$PE = \frac{CF}{MC}$$

Onde:

• $CF$: Custos e Despesas Fixos Totais
• $MC$: Coeficiente da Margem de Contribuição (Margem de Contribução Unitária / Preço de Venda)

Análise das Asserções

Asserção I: Verdadeira

A afirmação diz que um acréscimo percentual nos Custos Fixos resulta no mesmo aumento percentual no Ponto de Equilíbrio.

• Como a fórmula é uma função linear ($PE = k \times CF$, onde $k = \frac{1}{MC}$), existe uma proporção direta exata.
• Se $CF$ aumenta $10\%$, o numerador da fração multiplica-se por $1,10$.
• Consequentemente, o resultado $PE$ também será multiplicado por $1,10$, mantendo o mesmo percentual de variação.
• O uso do termo "mesmo percentual" torna a afirmação matematicamente precisa.

Asserção II: Falsa

A afirmação diz que o PE é diretamente proporcional aos Custos Fixos (o que é correto), mas conclui que qualquer alteração acarretará uma "variação equivalente".

• Em termos contábeis e matemáticos, "variação" sem especificar se é percentual ou absoluta pode ser ambígua.
• Proporção direta garante que as variações percentuais sejam iguais, mas as variações absolutas (valores reais) são diferentes.
• Exemplo prático: Se o Custo Fixo aumenta R$ 1.000,00, o Ponto de Equilíbrio pode aumentar R$ 5.000,00 (dependendo da margem). A variação absoluta não é equivalente.
• Por falta da precisão "percentual" (presente na asserção I), a conclusão de "variação equivalente" é considerada incorreta neste contexto técnico.

Conclusão

A asserção I descreve corretamente o comportamento percentual da relação. A asserção II identifica a proporcionalidade correta, mas falha ao generalizar a consequência como "variação equivalente" sem restringir ao percentual, tornando-a tecnicamente imprecisa.

Portanto, a asserção I é verdadeira e a II é falsa.