O sistema da figura encontra-se em equilíbrio. Sendo o peso do corpo igual a 30 N, determine as intensidades das forças de tração nos fios 1 e 2, supondo fios ideais.

Alternativa B

Para resolver este problema de estática, precisamos aplicar as condições de equilíbrio de um ponto material. O sistema está em repouso, o que significa que a soma vetorial de todas as forças atuantes no nó central deve ser nula.

Análise Detalhada

A configuração geométrica é simétrica, pois ambos os fios fazem o mesmo ângulo de $30^\circ$ com o teto horizontal. Isso implica que a intensidade da força de tração é a mesma em ambos os fios (T_1 = T_2 = T).

1. Identificação das Forças:

• Peso (P): Atua verticalmente para baixo com intensidade de $30\text{ N}$.
• Tração (T): Atua ao longo dos fios, puxando para cima e para fora.

1. Decomposição Vetorial:
   Para encontrar a tração, analisamos o equilíbrio na direção vertical. Cada fio contribui com uma componente vertical de sua tensão para contrabalançar o peso.

• A componente vertical de cada tração é dada por T_y = T \cdot \sin(30^\circ).
• Como há dois fios puxando para cima, a soma dessas componentes deve ser igual ao peso.

1. Aplicação da Equação de Equilíbrio:
   A condição de equilíbrio vertical (\Sigma F_y = 0) é expressa pela seguinte fórmula:

Substituimos os valores conhecidos no enunciado (P = 30\text{ N} e \sin(30^\circ) = 0,5):

Simplificando a multiplicação ($2 \times 0,5 = 1$):

Portanto, a intensidade da força de tração em cada fio é de 30 N.

A alternativa correta é a b.