Um gás sofre uma compressão isobárica sob a pressão de 3 x 10³ Pa e o seu volume diminui 0,1 m³. Durante o processo, o gás perde 1,5 kJ de calor. Qual a variação da energia interna do gás?

Alternativa E - -1800 \text{ J}

Para resolver este problema, precisamos utilizar a Primeira Lei da Termodinâmica, que relaciona a variação da energia interna (\Delta U) com o calor trocado (Q) e o trabalho realizado (W).

1. Identificação dos Dados e Sinais

É crucial estabelecer a convenção de sinais correta antes de calcular:

• Calor (Q): O enunciado diz que o gás perde calor. Portanto, Q é negativo.
• Q = -1,5 \text{ kJ} = -1500 \text{ J} (convertendo para Joules).
• Trabalho (W): O processo é uma compressão. No sistema de convenção onde W = P \cdot \Delta V:
• Se o volume aumenta (expansão), o gás realiza trabalho (W > 0).
• Se o volume diminui (compressão), o trabalho é realizado sobre o gás (W < 0).
• Como o volume diminui $0,1 \text{ m}^3$, temos \Delta V = -0,1 \text{ m}^3.
• Pressão (P): $3 \times 10^3 \text{ Pa} = 3000 \text{ Pa}$.

2. Cálculo do Trabalho Isobárico

Em um processo isobárico (pressão constante), o trabalho é calculado pela área sob a curva no diagrama PV:

Substituindo os valores:

Isso indica que $300 \text{ J}$ de energia foram transferidos para o gás através do trabalho mecânico de compressão.

3. Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica

Agora somamos o calor recebido e o trabalho realizado para achar a variação da energia interna:

O resultado negativo indica que a energia interna total do gás diminuiu durante o processo. Isso faz sentido fisicamente: embora o trabalho tenha tentado aumentar a energia interna (compressão), a quantidade de calor perdida foi muito maior, resultando num saldo negativo.

Alternativa E.