Um Remanescente de Supernova (SNR) é o invólucro gasoso resultante da morte explosiva de uma estrela. Em sua fase inicial, denominada expansão livre, o sistema evolui por algumas centenas de anos mantendo velocidade e temperatura interna constantes. Considere que a imagem ao lado é de um SNR em sua fase inicial, com diâmetro D = 17,52 anos-luz e velocidade de expansão v = 9,5 milhões km/h. Baseado no texto, há quantos anos este SNR está nesta fase de expansão? Dados: 1 ano-luz = 9,5 × 10¹² km e ano = 365 dias.

Introdução

O problema pede o tempo de expansão de um Remanescente de Supernova (SNR) em sua fase inicial, com diâmetro D e velocidade v constantes.

Desenvolvimento

Para calcular o tempo, usamos a relação entre distância percorrida e velocidade. Como a expansão é radial, o diâmetro total D corresponde a duas vezes o raio percorrido.

Análise

• Conversão de unidades: D = 17,52 anos-luz. 1 ano-luz = 9,5 × 10¹² km, então D_km = 17,52 × 9,5 × 10¹² = 1,6644 × 10¹⁴ km.
• Velocidade: v = 9,5 milhões km/h = 9,5 × 10⁶ km/h.
• Fórmula do tempo: t = D / (2v), pois o diâmetro é duas vezes o raio (r = v × t).
• Cálculo: t = (1,6644 × 10¹⁴) / (2 × 9,5 × 10⁶) = 8,76 × 10⁶ horas.
• Conversão para anos: 1 ano = 365 dias × 24 h = 8.760 h. t_anos = 8,76 × 10⁶ / 8.760 = 1.000 anos.

Conclusão

O SNR está na fase de expansão há 1.000 anos, o que condiz com a duração de "algumas centenas de anos" mencionada no texto.

Alternativa C.