Qual é o equivalente hexadecimal do número binário 10111010?

Alternativa D - BA

Para converter um número binário para hexadecimal, utilizamos a relação direta entre os bits e os dígitos hexadecimais. Cada grupo de 4 dígitos binários (bits) corresponde exatamente a um único dígito hexadecimal.

O processo envolve três etapas principais:

1. Agrupar os bits de 4 em 4, da direita para a esquerda.
2. Calcular o valor decimal de cada grupo.
3. Transformar esse valor decimal no símbolo hexadecimal correspondente.

Análise Detalhada

Vamos aplicar o método ao número fornecido: 10111010

1. Agrupamento dos Bits
   Dividimos o número em dois grupos de 4 dígitos:

• Primeiro grupo (mais significativo): 1011
• Segundo grupo (menos significativo): 1010

1. Conversão do Segundo Grupo (1010)
   Calculamos o valor somando as potências de 2 onde há um "1":
   1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0
   = 8 + 0 + 2 + 0 = 10

No sistema hexadecimal, o número decimal 10 é representado pela letra A.

1. Conversão do Primeiro Grupo (1011)
   Fazemos a mesma conta para o primeiro grupo:
   1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0
   = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

No sistema hexadecimal, o número decimal 11 é representado pela letra B.

1. Montagem Final
   Unimos os resultados na ordem original (esquerda para direita):

• Grupo esquerdo: B
• Grupo direito: A

Resultado final: BA

Portanto, a conversão correta resulta no valor hexadecimal BA, que corresponde à quarta opção apresentada na imagem.