Uma questão em aberto no ramo da complexidade, em Ciência da Computação, é verificar se a classe P é igual à classe NP (P = NP) ou diferente (P ≠ NP). Sobre o problema P vs. NP, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas: O problema P vs. NP verifica se uma linguagem L que executa em um algoritmo não determinístico em tempo polinomial poderá ser executada, também em tempo polinomial, por algum algoritmo determinístico. II. Os elementos da classe P resolvem problemas em tempo polinomial usando algoritmos determinísticos de forma eficiente.

Alternativa B

A questão aborda a Teoria da Complexidade Computacional, especificamente o famoso problema P vs NP. Para responder corretamente, precisamos analisar a veracidade de cada assertiva e a relação de causa e efeito entre elas.

Análise das Assertivas

Assertiva I: "O problema P vs. NP verifica se uma linguagem L que executa em um algoritmo não determinístico em tempo polinomial poderá ser executada, também em tempo polinomial, por algum algoritmo determinístico."

• Verdadeira. Esta é a definição exata do problema. A classe NP contém os problemas onde uma solução pode ser verificada em tempo polinomial por uma Máquina de Turing Não-Determinística. O problema central é descobrir se esses problemas também pertencem à classe P, ou seja, se podem ser resolvidos (não apenas verificados) em tempo polinomial por uma Máquina de Turing Determinística.

Assertiva II: "Os elementos da classe P resolvem problemas em tempo polinomial usando algoritmos determinísticos de forma eficiente."

• Verdadeira. Esta é a definição clássica da classe P. Em teoria da complexidade, considera-se "eficiente" qualquer algoritmo cujo tempo de execução cresça de forma polinomial em relação ao tamanho da entrada ($O(n^k)$). Portanto, todos os problemas em P são solucionáveis deterministicamente nesse regime.

Relação de Justificativa (PORQUE)

Para que a alternativa fosse a A, a segunda assertiva precisaria explicar o motivo ou a causa da primeira.

• A Assertiva I descreve uma questão em aberto (um problema de pesquisa).
• A Assertiva II fornece uma definição técnica de uma das classes envolvidas.

Saber a definição da classe P (Assertiva II) não explica por que o problema P vs NP formula a verificação mencionada na Assertiva I. Eles são conceitos relacionados, mas a definição de P não justifica a formulação da hipótese de igualdade entre as classes.

Conclusão

Como ambas as frases estão teoricamente corretas, mas a segunda não serve como explicação lógica para a primeira, a resposta correta é a opção que indica essa relação.

Alternativa B