Matemática — Geometria
Dissertativa
Por que na 3a deu 8 raiz de 3?
Por que na 3a deu 8 raiz de 3?
Resolução completa
Explicação passo a passo
Resumo da resposta
Por que na 3a deu 8 raiz de 3?
O valor 8√3 corresponde a 2R, não ao raio R diretamente. Vamos ver o passo a passo:
- Dados: Lado a = 12, Ângulo A = 60°.
- Fórmula: 2R = a / sin A.
- Cálculo de sin 60°: sin 60° = √3/2.
- Substituição: 2R = 12 / (√3/2) = 12 × (2/√3) = 24/√3.
- Racionalização: Multiplicando numerador e denominador por √3: (24√3) / 3 = 8√3.
Análise
- Resultado: 2R = 8√3.
- Raio R: Para encontrar R, divida por 2: R = (8√3) / 2 = 4√3.
- Conceito-chave: A Lei dos Senos para o raio da circunferência circunscrita é 2R = a / sin A. O valor 8√3 é o resultado de 2R, não de R.
Conclusão
O valor 8√3 surge do cálculo de 2R. O raio da circunferência circunscrita é R = 4√3.
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