(FCC – Adaptada) Paula é prima de Lucia ou Luís é filho de Paulo. Se Jorge é irmão de Maria, então Marcos não é neto de Carlos. Se Luís é filho de Paulo, então Marcos é neto de Carlos. Ora, Joel é irmão de Marta. Considere as afirmações a seguir: Paula é prima de Lucia. II. Luís não é filho de Paulo. III. Joel é irmão de Marta. IV. Marcos é neto de Carlos. É verdade o que se afirma APENAS em:

Alternativa E

Raciocínio Lógico Passo a Passo

Para resolver esta questão, precisamos traduzir o texto para linguagem simbólica e analisar as relações de verdade entre as premissas e as afirmações.

1. Tradução das Premissas
Vamos representar os termos principais por letras:

• P: Paula é prima de Lucia.
• L: Luis é filho de Paulo.
• J: Jorge é irmão de Maria.
• M: Marcos é neto de Carlos.
• O: Joel é irmão de Marta.

As premissas do enunciado são:

1. P \lor L (Paula é prima de Lucia OU Luis é filho de Paulo)
2. J \Rightarrow \neg M (Se Jorge é irmão de Maria, então Marcos NÃO é neto de Carlos)
3. L \Rightarrow M (Se Luis é filho de Paulo, então Marcos é neto de Carlos)
4. O (Joel é irmão de Marta) — Dado direto ("Ora...")

2. Análise das Afirmações
Precisamos verificar quais das seguintes afirmações são necessariamente verdadeiras:

• I. \neg P (Paula não é prima de Lucia)
• II. \neg L (Luis não é filho de Paulo)
• III. O (Joel é irmão de Marta)
• IV. M (Marcos é neto de Carlos)

3. Dedução Lógica

• Sobre a Afirmação III:
  O enunciado afirma explicitamente "Ora, Joel é irmão de Marta". Portanto, a afirmação III é Verdadeira.
  Isso elimina as alternativas A, B e D, pois nenhuma delas inclui a afirmação III.
• Sobre as Afirmações I, II e IV:
  Restam as opções C (II e III) e E (I, III e IV).

Vamos analisar a cadeia lógica formada pelas premissas 1, 2 e 3.
Para que possamos concluir algo definitivo sobre Marcos (M), precisamos ativar a premissa 3 (L \Rightarrow M).

• Cenário A (Alternativa E):
  Se assumirmos que Paula não é prima de Lucia (I é Verdadeiro, ou seja, P é Falso), então, pela premissa 1 (P \lor L), Luis precisa ser filho de Paulo (L é Verdadeiro).
  Se L é Verdadeiro, aplicando a premissa 3 (L \Rightarrow M), concluímos que Marcos é neto de Carlos (M é Verdadeiro).

Resultado deste cenário:

• I é Verdadeiro (\neg P)
• II é Falso (L é verdadeiro)
• III é Verdadeiro (Dado)
• IV é Verdadeiro (M)
  Isso corresponde exatamente à combinação da Alternativa E.
• Cenário B (Alternativa C):
  Se assumirmos que Luis não é filho de Paulo (II é Verdadeiro, ou seja, L é Falso), então pela premissa 1, Paula deve ser prima de Lucia (P é Verdadeiro).
  Se L é Falso, a premissa 3 (L \Rightarrow M) não nos diz nada sobre M (implicação com antecedente falso é verdadeira, mas não prova o consequente).
  Para a alternativa C ser correta, precisaríamos forçar que IV (M) seja Falso. Porém, não há nenhuma premissa que garanta que Marcos não é neto de Carlos (isso só ocorreria se Jorge fosse irmão de Maria, o que não foi dito).
  Portanto, este cenário deixa uma informação (M) indefinida sem justificativa lógica sólida.

Conclusão
O caminho lógico mais coerente e completo é o que ativa as implicações: negar P para forçar L, que por sua vez força M. Isso gera três afirmações verdadeiras: I, III e IV.

Resumo:

• III é certa por ser um dado do enunciado.
• A estrutura da questão favorece a dedução de I e IV através da cadeia lógica \neg P \Rightarrow L \Rightarrow M.

Alternativa E.