Uma frase equivalente para a frase “Se estudo, então sou aprovado” é:
Resolução completa
Alternativa D - Não estudo ou sou aprovado
Esta questão envolve equivalência lógica entre proposições condicionais. Para responder corretamente, precisamos entender como transformar uma implicação condicional em sua forma equivalente.
A frase original é: "Se estudo, então sou aprovado"
Em lógica formal, isso se representa como:
Onde:
A implicação condicional tem uma equivalência fundamental com a disjunção:
Isso significa que "se p, então q" é logicamente equivalente a "não p OU q".
| Letra | Expressão | Forma Lógica | Equivalente? |
|---|---|---|---|
| A | Estudo ou sou aprovado | p \lor q | ❌ |
| B | Não estudo e sou aprovado | \neg p \land q | ❌ |
| C | Não estudo ou não sou aprovado | \neg p \lor \neg q | ❌ |
| D | Não estudo ou sou aprovado | \neg p \lor q | ✅ |
| E | Estudo e sou aprovado | p \land q | ❌ |
Por que a alternativa D está correta?
Exemplo prático:
| Situação | Frase Original | Alternativa D |
|---|---|---|
| Estudei e fui aprovado | Verdadeiro | Verdadeiro |
| Estudei e não fui aprovado | Falso | Falso |
| Não estudei e fui aprovado | Verdadeiro | Verdadeiro |
| Não estudei e não fui aprovado | Verdadeiro | Verdadeiro |
A alternativa D é a única que preserva o mesmo valor lógico da frase original através da equivalência p \Rightarrow q \equiv \neg p \lor q.
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