Considere as informações contidas na tabela a seguir, sobre um país hipotético, para os anos de 2006 a 2008. Assuma que as informações são bens finais, chamados X e Y. O preço de cada variável está expresso em unidades monetárias ($). A unidade de medida da variável está entre parênteses. | Ano | População (habitantes) | X | Y | Quantidade (unidades) | Preço (R$) | | :---- | :--------------------- | :-- | :-- | :-------------------- | :--------- | | 2006 | 100 | X | 10 | 5 | 10000 | | 2007 | 125 | X | 10 | 10 | 5000 | | 2008 | 150 | Y | 15 | 15 | 10000 | I - Houve uma redução de 10% no PIB real, a preços de 2006, entre os anos de 2007 e 2008. II - O PIB real para o ano de 2008, a preços de 2006, é igual a $210.000,00. III - O PIB real per capita, a preços de 2006, cresceu 40%, entre os anos de 2006 e 2007. IV - O deflator do PIB, a preços de 2006, sofreu uma queda de 50%, entre 2006 e 2007. V - A taxa de crescimento anual do PIB real per capita independe da escolha do ano-base para os preços.

Alternativa E

Para resolver esta questão, precisamos calcular o PIB Nominal, o PIB Real (com base em 2006) e o PIB Per Capita para cada ano, utilizando os dados da tabela fornecida.

Cálculos Preliminares

Primeiro, calculamos o PIB Nominal (Preço corrente $\times$ Quantidade corrente) para cada ano:

Em seguida, calculamos o PIB Real usando os preços de 2006 como base ($P{X}^{base} = 10.000$ e $P{Y}^{base} = 20.000$):

Por fim, calculamos o PIB Real Per Capita dividindo o PIB Real pela população de cada ano:

Análise das Afirmações

Agora, verificamos cada item da questão com base nos cálculos acima:

• I - Houve uma redução de 10% no PIB real, a preços de 2006, entre os anos de 2007 e 2008.
• PIB Real 2007 = 500.000; PIB Real 2008 = 450.000.
• Variação: $\frac{450.000 - 500.000}{500.000} = \frac{-50.000}{500.000} = -0,10$ ($-10\%$).
• Verdadeira.
• II - O PIB real para o ano de 2008, a preços de 2006, é igual a $210.000,00.
• O valor de $210.000$ é o PIB Nominal de 2008. O PIB Real (base 2006) é $450.000$.
• Falsa.
• III - O PIB real per capita, a preços de 2006, cresceu 40%, entre os anos de 2006 e 2007.
• PIB Per Capita 2006 = 2.500; PIB Per Capita 2007 = 4.000.
• Variação: $\frac{4.000 - 2.500}{2.500} = \frac{1.500}{2.500} = 0,60$ ($60\%$).
• Falsa.
• IV - O deflator do PIB, a preços de 2006, sofreu uma queda de 50%, entre 2006 e 2007.
• Fórmula do Deflator: $\frac{\text{PIB Nominal}}{\text{PIB Real}} \times 100$.
• 2006: $\frac{250.000}{250.000} \times 100 = 100$.
• 2007: $\frac{250.000}{500.000} \times 100 = 50$.
• Variação: De 100 para 50 representa uma queda de 50%.
• Verdadeira.
• V - A taxa de crescimento anual do PIB real per capita independe da escolha do ano-base para os preços.
• Este é um conceito teórico importante. A taxa de crescimento do PIB real mede a variação física da produção. Embora os preços-base alterem o valor monetário do PIB, eles não alteram a taxa de crescimento percentual entre dois períodos, pois o efeito dos preços se anula na comparação relativa.
• Verdadeira.

Conclusão

As afirmativas I, IV e V são verdadeiras. Portanto, a alternativa correta é a E.