Calcular o fator de qualidade de um filtro de voz que tem uma largura de faixa de 2 kHz e uma frequência de ressonância de 2 kHz.

Alternativa C

O problema solicita o cálculo do Fator de Qualidade (Q) para um filtro com dados específicos de frequência e largura de banda. Este conceito é essencial em engenharia elétrica e telecomunicações para determinar a seletividade de um circuito ressonante ou filtro.

A definição matemática do Fator de Qualidade relaciona diretamente a frequência de ressonância com a largura da faixa de passagem:

Onde:

• f_r é a frequência de ressonância (centro do pico de ganho).
• BW é a largura de faixa (bandwidth), geralmente medida entre as frequências de corte de -3 dB.

Análise

Para encontrar a resposta, aplicamos os valores extraídos do enunciado na fórmula padrão:

• Dados do Problema:
• Largura de faixa (BW) = $2 \text{ kHz}$
• Frequência de ressonância (f_r) = $2 \text{ kHz}$
• Substituição e Cálculo:
  Q = \frac{2 \text{ kHz}}{2 \text{ kHz}}
  Q = 1

Este resultado indica que o filtro possui um fator de qualidade unitário, o que significa que sua capacidade de filtrar frequências específicas é proporcional à frequência central escolhida.

Conclusão

A alternativa correta é a C, correspondendo ao valor calculado de Q_0 = 1,0.