A diferença de potencial entre as placas de um capacitor de capacitância C=1,0pF é V=0,6V. Determine de quanto aumenta a energia nele armazenada se a ddp aumenta até V=1,2V

Resolução da Questão

O aumento na energia armazenada no capacitor é de $5,4 \times 10^{-13} \, J$.

Isso ocorre porque a energia potencial elétrica armazenada em um capacitor varia proporcionalmente ao quadrado da diferença de potencial aplicada às suas placas.

Fundamentação Teórica

A energia armazenada em um capacitor é calculada pela fórmula:

Onde:

• U é a energia armazenada em Joules (J)
• C é a capacitância em Farads (F)
• V é a diferença de potencial em Volts (V)

Para resolver este problema, precisamos converter a capacitância para a unidade básica do SI:

• C = 1,0 \, pF = 1,0 \times 10^{-12} \, F

Cálculo Passo a Passo

Primeiro, calculamos a energia inicial quando a ddp é $0,6 \, V$:

Em seguida, calculamos a energia final quando a ddp aumenta para $1,2 \, V$:

Por fim, determinamos o aumento da energia subtraindo a energia inicial da final:

Análise dos Conceitos

• Relação Quadrática: Note que a tensão dobrou ($0,6 \to 1,2$), mas a energia aumentou quatro vezes ($0,18 \to 0,72$). Isso acontece porque a energia depende de V^2.
• Unidades de Medida: É crucial converter picofarads (pF) para farads (F) multiplicando por $10^{-12}$ para evitar erros de magnitude no resultado.
• Armazenamento de Energia: O capacitor atua como um reservatório temporário de carga elétrica, onde a energia fica armazenada no campo elétrico entre as placas.

Conclusão

Portanto, ao aumentar a diferença de potencial de $0,6 \, V$ para $1,2 \, V$, a energia armazenada no capacitor aumenta em $5,4 \times 10^{-13} \, J$.