Análise da Questão
A questão aborda conceitos fundamentais de eletromagnetismo, especificamente o comportamento de materiais dielétricos lineares quando submetidos a um campo elétrico externo. O foco central é a relação entre o vetor polarização (\vec{P}) e o campo elétrico (\vec{E}).
Conceito Chave: Materiais Dielétricos Lineares
No contexto da física, um material é considerado linear quando a sua resposta (neste caso, a polarização elétrica) é diretamente proporcional à causa aplicada (o campo elétrico externo).
A relação matemática fundamental para um dielétrico linear e isotrópico é dada por:
\vec{P} = \chi_e \epsilon_0 \vec{E}
Onde:
- \vec{P} é o vetor polarização (momento de dipolo elétrico por unidade de volume).
- \vec{E} é o vetor campo elétrico externo.
- \chi_e é a suscetibilidade elétrica (uma constante positiva que depende do material).
- \epsilon_0 é a permissividade do vácuo.
Como \chi_e e \epsilon_0 são constantes para um dado material em condições específicas, a equação mostra que \vec{P} varia linearmente com \vec{E}. Isso significa que se aumentarmos a intensidade do campo elétrico, a polarização aumenta na mesma proporção, mantendo o mesmo sentido.
Análise das Alternativas
Vamos examinar cada opção com base nos conceitos físicos:
- Alternativa 1 (Correta): "O vetor polarização é diretamente proporcional ao campo elétrico externo ao qual o material está submetido."
- Esta é a definição exata de um material linear. Como visto na fórmula acima, existe uma constante de proporcionalidade (\chi_e \epsilon_0) ligando os dois vetores. Se você duplica o campo, a polarização também duplica.
- Alternativa 2: "O vetor polarização é uma função vetorial dependente do tempo."
- Embora campos elétricos possam variar no tempo, a definição de "dielétrico linear" não impõe necessariamente que a polarização seja uma função do tempo em si. Ela depende primariamente da intensidade e direção do campo aplicado naquele instante. A característica definidora mencionada no enunciado é a linearidade, não a dependência temporal.
- Alternativa 3: "A polarização é um escalar dado pelo produto escalar..."
- Incorreto. A polarização (\vec{P}) é uma grandeza vetorial, pois possui módulo, direção e sentido (sempre alinhada com o campo no material linear). Não pode ser definida como um escalar.
- Alternativa 4: "O vetor deslocamento elétrico fica dado em termos da polarização e de uma constante que depende da força elétrica."
- O vetor deslocamento elétrico é definido por \vec{D} = \epsilon_0 \vec{E} + \vec{P}. Embora envolva a polarização, a descrição da constante como "que depende da força elétrica" é imprecisa e confusa. As constantes dielétricas são propriedades do material, não dependem da magnitude da força instantânea.
- Alternativa 5: "A Lei de Coulomb depende da polarização do material condutor."
- Incorreto. A Lei de Coulomb trata da interação entre cargas. Em condutores, o campo elétrico no interior é nulo em equilíbrio eletrostático, e a polarização não é o fenômeno dominante (o que ocorre é a redistribuição de cargas livres). Além disso, a Lei de Coulomb original é para o vácuo; em meios materiais, usamos a permissividade do meio, mas a frase mistura conceitos de condutores e polarização de forma inadequada.
Conclusão
A característica principal citada no enunciado ("materiais dielétricos são lineares") define uma relação de proporcionalidade direta entre o campo aplicado e a resposta do material.
Portanto, a alternativa correta é a primeira:
O vetor polarização é diretamente proporcional ao campo elétrico externo ao qual o material está submetido.