Resumo da Resposta
Para cada tipo de impedância, o diagrama fasorial mostra diferentes relações de fase entre tensão (\dot{V}_f) e corrente (\dot{I}_f):
| Tipo de Impedância | Relação de Fase | Ângulo \phi |
|---|
| R puro | Tensão e corrente em fase | $0^\circ$ |
| L puro | Tensão adiantada à corrente | +90^\circ |
| C puro | Corrente adiantada à tensão | -90^\circ |
| RL | Tensão adiantada à corrente | $0^\circ < \phi < 90^\circ$ |
| RC | Corrente adiantada à tensão | -90^\circ < \phi < 0^\circ |
Introdução
O diagrama fasorial representa graficamente grandezas senoidais como vetores girantes. A relação angular entre tensão e corrente depende da natureza do elemento ou combinação de elementos no circuito CA.
A impedância complexa é dada por:
Z = R + jX
Onde X é a reatância (X_L para indutores, X_C para capacitores).
Desenvolvimento
(a) Resistência Pura (R)
Em um resistor, a tensão e a corrente estão em fase. Não há defasagem porque a resistência não armazena energia.
- \dot{V}_f e \dot{I}_f apontam na mesma direção
- Ângulo de fase \phi = 0^\circ
- Lei de Ohm: V = RI
(b) Indutância Pura (L)
Em um indutor, a tensão adianta-se 90° em relação à corrente. O indutor armazena energia no campo magnético.
- \dot{V}_f está à frente de \dot{I}_f
- Ângulo de fase \phi = +90^\circ
- Reatância indutiva: X_L = \omega L
(c) Capacitância Pura (C)
Em um capacitor, a corrente adianta-se 90° em relação à tensão. O capacitor armazena energia no campo elétrico.
- \dot{I}_f está à frente de \dot{V}_f
- Ângulo de fase \phi = -90^\circ
- Reatância capacitiva: X_C = \frac{1}{\omega C}
(d) Circuito RL
Combinação de resistência e indutância gera uma defasagem intermediária.
- \dot{V}_f adianta-se de \dot{I}_f
- Ângulo: $0^\circ < \phi < 90^\circ$
- Impedância: Z = \sqrt{R^2 + X_L^2}
- \tan\phi = \frac{X_L}{R}
(e) Circuito RC
Combinação de resistência e capacitância gera defasagem com corrente à frente.
- \dot{I}_f adianta-se de \dot{V}_f
- Ângulo: -90^\circ < \phi < 0^\circ
- Impedância: Z = \sqrt{R^2 + X_C^2}
- \tan\phi = -\frac{X_C}{R}
Análise
- Resistor: Converte energia em calor sem armazenamento → fase igual
- Indutor: Armazena energia magnética → tensão adiantada (oposição à variação de corrente)
- Capacitor: Armazena energia elétrica → corrente adiantada (oposição à variação de tensão)
- RL/RC: Combinações criam ângulos intermediários dependendo dos valores relativos de R, L e C
A regra mnemônica "ELI the ICE man" ajuda a memorizar:
- E (tensão) precede I (corrente) em L (indutor)
- I (corrente) precede E (tensão) em C (capacitor)
Conclusão
O diagrama fasorial varia conforme o componente:
- R puro: Vetores alinhados
- L puro: Tensão 90° à frente
- C puro: Corrente 90° à frente
- RL: Defasagem positiva intermediária
- RC: Defasagem negativa intermediária
Essas relações são fundamentais para análise de potência aparente, ativa e reativa em circuitos CA.