A Lei de Coulomb é uma lei da eletrostática e também uma das quatro leis básicas do eletromagnetismo. A junção dessas quatro leis são as conhecidas Equações de Maxwell do Eletromagnetismo. Por meio da Lei de Coulomb determina-se a força elétrica, que pode ser utilizada para a determinação do campo elétrico e também do potencial elétrico. Com base nessas informações, marque a alternativa correta.

Resolução da Questão

A questão aborda a relação fundamental entre o campo elétrico e o potencial elétrico no contexto do eletromagnetismo. Para responder corretamente, é necessário compreender as definições matemáticas desses conceitos.

O potencial elétrico em um determinado ponto é definido como o trabalho realizado por unidade de carga para trazer uma carga de teste de um ponto de referência (infinito) até aquele ponto. Esse trabalho é calculado através da integração do campo elétrico ao longo de um trajeto.

A relação matemática básica é expressa pela seguinte equação:

Onde:

• V representa a diferença de potencial elétrico.
• \vec{E} é o vetor campo elétrico.
• d\vec{l} é o elemento diferencial de comprimento ao longo do caminho (trajetória).

Isso indica que o potencial é obtido através de uma integral de linha (ou integral de caminho) do campo elétrico.

Análise das Alternativas

Abaixo, analisamos cada uma das opções apresentadas na imagem para identificar a correta:

• Opção 1: "Duas derivadas no espaço do campo elétrico é o que define potencial elétrico."
• Incorreta. O campo elétrico é o gradiente (derivada espacial) do potencial (\vec{E} = -\nabla V), não o inverso envolvendo duas derivadas.
• Opção 2: "A integral no volume do rotacional da força é o que define o potencial elétrico."
• Incorreta. O teorema do rotacional (Teorema de Stokes) relaciona integrais de linha com integrais de superfície, não de volume. Além disso, não é a definição de potencial.
• Opção 3: "O potencial elétrico é a integral de superfície da força elétrica."
• Incorreta. A integral de superfície do campo elétrico está relacionada ao Fluxo Elétrico (Lei de Gauss), não ao potencial.
• Opção 4: "Uma integral de volume define a relação entre campo e potencial."
• Incorreta. Integrais de volume geralmente envolvem a obtenção de grandezas totais a partir de densidades (como a carga total), mas não definem a relação direta campo-potencial.
• Opção 5: "O potencial elétrico é dado pela integral de caminho do campo elétrico."
• Correta. Esta opção descreve exatamente a definição física e matemática citada acima. O potencial é a integral de linha (caminho) do campo elétrico.

Conclusão

Com base na análise conceitual e matemática da eletrostática, a alternativa que descreve corretamente a definição de potencial elétrico em função do campo elétrico é a última.

Alternativa E - O potencial elétrico é dado pela integral de caminho do campo elétrico.