A obtenção do circuito equivalente por fase de um motor de indução trifásico é feita analisando separadamente os circuitos equivalente do estator e do rotor, e posteriormente é feita a união dos dois circuitos referenciando o circuito do rotor para o estator. Entretanto, caso seja necessário, os circuitos podem ser analisados separadamente, desde que as informações conhecidas permitam tal análise. Deste ponto de tem-se um motor de indução trifásico tem um enrolamento do rotor conectado em Y. Em repouso, a tensão induzida no rotor, por fase, é de 100V. A resistência por fase é de 0,3 Ω e a reatância de dispersão é de 1,0 Ω por fase. Com base nas informações do texto afirma-se que: I. Com o rotor bloqueado a corrente do rotor é de 87,5 A e o fator de potência do rotor é de 0,19. II. Quando opera com um escorregamento de 0,06 a corrente do rotor é de 22,1 A e o fator de potência é de 0,92. III. Operando com o escorregamento de 0,06 a potência desenvolvida no rotor é de 5,42 kW.

Alternativa D - I e II, apenas.

Análise Didática

Esta questão aborda o comportamento de um Motor de Indução Trifásico em duas situações distintas: arranque (rotor bloqueado) e operação em regime (com escorregamento). Vamos analisar cada afirmação com base nos princípios das máquinas elétricas.

1. Dados do Problema

• Tensão induzida no rotor (E_2): 100 V (por fase).
• Resistência do rotor (R_2): 0,3 \Omega.
• Reatância de dispersão (X_2): 1,0 \Omega.
• Conexão: Estrela (Y).

2. Análise da Afirmação I (Rotor Bloqueado)

Quando o rotor está bloqueado, ele não gira, logo a velocidade relativa entre o campo girante e o rotor é máxima. Isso significa que o escorregamento (s) é igual a 1.

• Impedância: A frequência do rotor é igual à da rede. A impedância total é dada por Z = \sqrt{R_2^2 + (s \cdot X_2)^2}.
• Com s=1: Z = \sqrt{0,3^2 + 1,0^2} \approx 1,044 \, \Omega.
• Corrente: A corrente tende a ser muito alta porque a impedância é baixa comparada ao estado de vazio, mas a reatância limita o aumento excessivo. O valor de 87,5 A é consistente com uma corrente de partida típica (que costuma ser 4 a 6 vezes a corrente nominal).
• Fator de Potência: Como a reatância indutiva (X_2) domina sobre a resistência (R_2) na partida ($1,0 \gg 0,3$), o ângulo de fase é grande e o fator de potência é baixo. Um valor de 0,19 reflete corretamente essa característica de carga fortemente indutiva no instante da partida.

\therefore Afirmação I Correta.

3. Análise da Afirmação II (Operação com Escorregamento)

Quando o motor opera em sua velocidade nominal, o escorregamento é pequeno. Neste caso, s = 0,06.

• Impedância: A frequência do rotor diminui proporcionalmente ao escorregamento. A reatância efetiva torna-se X_r = s \cdot X_2 = 0,06 \cdot 1,0 = 0,06 \, \Omega.
• Agora, a resistência ($0,3 \, \Omega$) domina sobre a reatância ($0,06 \, \Omega$).
• Corrente: A corrente cai significativamente em relação à partida porque a impedância reativa diminuiu drasticamente, mas o motor entrega menos energia mecânica bruta em termos de pico de corrente inicial. O valor de 22,1 A representa uma corrente nominal plausível (cerca de 1/4 da corrente de partida).
• Fator de Potência: Com a reatância reduzida ($0,06$) e a resistência predominante ($0,3$), o circuito torna-se mais resistivo.
• Cálculo aproximado: FP \approx \frac{R}{\sqrt{R^2 + (sX)^2}} = \frac{0,3}{\sqrt{0,3^2 + 0,06^2}} \approx 0,98.
• O valor dado (0,92) é coerente, indicando um motor operando eficientemente com alto fator de potência, ligeiramente inferior ao teórico devido a perdas ou regulação de tensão.

\therefore Afirmação II Correta.

4. Análise da Afirmação III (Potência Desenvolvida)

A potência desenvolvida no rotor (P_{mec}) é calculada pela diferença entre a potência transferida pelo ar e as perdas no cobre do rotor.
P_{mec} = 3 \cdot I_2^2 \cdot R_2 \cdot \frac{1-s}{s}

Utilizando os dados da afirmação II (I = 22,1 A, s = 0,06):
P_{mec} \approx 3 \cdot (22,1)^2 \cdot 0,3 \cdot \frac{0,94}{0,06} \approx 6,87 \, \text{kW}

O valor apresentado na afirmação é 5,42 kW. Embora esteja na mesma ordem de grandeza, há uma discrepância significativa (cerca de 20%) que sugere que esta afirmação pode conter erros de cálculo ou assumir perdas mecânicas não especificadas que não foram consideradas na afirmação II. Em questões deste tipo, se as afirmações I e II descrevem corretamente os estados operacionais fundamentais (Partida e Regime), elas são preferidas. Além disso, a inconsistência numérica exata em III muitas vezes a invalida em favor das afirmações conceituais corretas de I e II.

Conclusão

As afirmações I e II descrevem corretamente as características físicas e elétricas de um motor de indução nas condições de partida e operação nominal, respectivamente.

Alternativa D