Complete a resolução da questão de Circuitos Elétricos usando o Método dos Nós.

Claro! Vou completar a resolução da questão de Circuitos Elétricos usando o Método dos Nós, conforme iniciado na resposta anterior.

Passo a Passo Completo

a) Escreva as equações nodais

Para os nós VA e VB, aplicamos a Lei de Kirchhoff das Correntes (LKC):

• Nó VA: A soma das correntes que saem é zero.
• Corrente pela resistência R1: (VA - VS) / R1
• Corrente pela resistência R2: (VA - VB) / R2
• Equação: (VA - VS)/R1 + (VA - VB)/R2 = 0
• Nó VB: A soma das correntes que saem é zero.
• Corrente pela resistência R2: (VB - VA) / R2
• Corrente pela resistência R3: (VB - 0) / R3 (considerando terra no nó de referência)
• Equação: (VB - VA)/R2 + VB/R3 = 0

b) Resolva o sistema de equações

Substitua os valores dos resistores (se fornecidos) ou mantenha em termos simbólicos. Por exemplo, se R1 = 2Ω, R2 = 4Ω, R3 = 6Ω e VS = 12V:

1. (VA - 12)/2 + (VA - VB)/4 = 0
2. (VB - VA)/4 + VB/6 = 0

Multiplique as equações para eliminar denominadores e resolva para VA e VB.

c) Calcule as correntes

Com VA e VB conhecidos, calcule as correntes em cada ramo usando a Lei de Ohm:

• I1 = (VS - VA)/R1
• I2 = (VA - VB)/R2
• I3 = VB/R3

Análise

• Método dos Nós é eficiente para circuitos com poucos nós.
• A LKC garante conservação de carga em cada nó.
• A Lei de Ohm relaciona tensão e corrente nos resistores.

Conclusão

A resolução completa envolve montar as equações nodais, resolver o sistema linear e calcular as correntes. Se você tiver os valores específicos dos resistores e da fonte, posso ajudar a substituir e resolver numericamente.