Resolução da Questão de Eletrostática
O problema solicita o cálculo do potencial elétrico resultante no ponto P, localizado entre duas cargas pontuais fixas sobre o eixo x. A solução requer o uso da fórmula do potencial elétrico de uma carga pontual e do princípio da superposição.
Análise dos Dados
Primeiramente, identificamos as grandezas físicas fornecidas no enunciado e realizamos a conversão para o Sistema Internacional de Unidades (SI):
- Constante eletrostática (k): $9 \times 10^9 \, \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$
- Carga 1 (q_1): +3 \, \text{nC} = +3 \times 10^{-9} \, \text{C} (localizada em x = 0 \, \text{cm})
- Carga 2 (q_2): -1 \, \text{nC} = -1 \times 10^{-9} \, \text{C} (localizada em x = 4 \, \text{cm})
- Ponto de interesse (P): x = 2 \, \text{cm}
É crucial calcular as distâncias entre cada carga e o ponto P em metros:
- Distância de q_1 até P (d_1): |2 \, \text{cm} - 0 \, \text{cm}| = 2 \, \text{cm} = 0,02 \, \text{m}
- Distância de q_2 até P (d_2): |2 \, \text{cm} - 4 \, \text{cm}| = 2 \, \text{cm} = 0,02 \, \text{m}
Aplicação da Fórmula
O potencial elétrico (V) criado por uma carga pontual é dado pela expressão escalar:
V = k \frac{Q}{d}
Como o potencial é uma grandeza escalar, calculamos o potencial de cada carga separadamente e somamos os valores algébricos (respeitando os sinais das cargas).
V_P = V_1 + V_2 = k \frac{q_1}{d_1} + k \frac{q_2}{d_2}
Substituindo os valores numéricos:
V_P = (9 \times 10^9) \left( \frac{3 \times 10^{-9}}{0,02} \right) + (9 \times 10^9) \left( \frac{-1 \times 10^{-9}}{0,02} \right)
Simplificando a constante k e as potências de $10$ ($10^9 \times 10^{-9} = 1$):
V_P = 9 \left( \frac{3}{0,02} \right) + 9 \left( \frac{-1}{0,02} \right)
V_P = \frac{27}{0,02} - \frac{9}{0,02}
V_P = \frac{27 - 9}{0,02} = \frac{18}{0,02}
Realizando a divisão final:
V_P = 900 \, \text{V}
Conclusão
O potencial elétrico no ponto P é igual a 900 Volts.
(Nota: Como as opções de múltipla escolha não estavam visíveis na imagem, o valor calculado corresponde à alternativa correta).