Resumo da resposta
Na parte (a), a relação é regida pela conservação da energia mecânica, onde o trabalho do campo elétrico transforma energia potencial em cinética. Na parte (b), a força externa altera a energia mecânica total do sistema, permitindo que o próton supere a barreira de potencial elétrico.
Introdução
Esta questão aborda conceitos fundamentais de Eletrostática, especificamente o Teorema Trabalho-Energia e a Conservação de Energia Mecânica. O foco está na interação entre uma carga de prova (próton) e um campo elétrico uniforme.
Análise
Item a) Movimento sob ação exclusiva do campo elétrico
Neste cenário, o sistema é conservativo. Apenas a força elétrica realiza trabalho sobre o próton.
- Trabalho da Força Elétrica (W_{el}): É definido como a capacidade da força realizar deslocamento.
- Energia Potencial Elétrica (E_p): Relacionada à posição da carga no campo. Para uma carga positiva, ela tende a ir para potenciais menores.
- Energia Cinética (E_c): Relacionada à velocidade da partícula.
A relação matemática que conecta esses grandezas é:
W_{el} = -\Delta E_p = \Delta E_c
Isso significa que a redução na energia potencial elétrica é exatamente igual ao aumento na energia cinética do próton.
Item b) Ação de uma força externa
Quando uma força externa realiza trabalho positivo para mover o próton de B para A, o cenário muda drasticamente.
- Sistema Não Isolado: A presença de uma força externa (não conservativa) altera o balanço energético.
- Trabalho da Força Externa (W_{ext}): Adiciona energia ao sistema.
- Equação do Trabalho Total: O trabalho total é a soma dos trabalhos das forças atuantes.
W_{total} = W_{el} + W_{ext} = \Delta E_c
Se o movimento é de B para A (contra a tendência natural se V_A > V_B), a energia potencial aumenta significativamente. O trabalho externo compensa essa variação e ainda pode fornecer energia cinética.
Conclusão
Em suma, a parte (a) descreve uma conversão interna de energia (potencial \rightarrow cinética), enquanto a parte (b) demonstra como um agente externo pode injetar energia no sistema, alterando tanto a energia mecânica quanto o potencial elétrico efetivo da carga.