Define-se reatância indutiva como uma oposição à corrente e ela se mostra proporcional à variação da corrente que atravessa o indutor. Em um circuito RL, composto por indutor de 942 ohm conectado a uma fonte de 220V e uma indutância de 100 mH, qual é a frequência?

Alternativa A - 1500 Hz

Introdução

O problema solicita o cálculo da frequência em um circuito RL, fornecendo a reatância indutiva e o valor da indutância. É importante notar que a tensão da fonte (220V) é uma informação adicional neste caso específico, pois não é necessária para encontrar a frequência quando já conhecemos a reatância.

Desenvolvimento

Para resolver esta questão, utilizamos a fórmula fundamental da reatância indutiva (X_L):

Onde:

• X_L é a Reatância Indutiva (em Ohms, \Omega).
• \pi é o número pi (aproximadamente $3,14$).
• f é a Frequência (em Hertz, Hz).
• L é a Indutância (em Henrys, H).

Passo a Passo do Cálculo

1. Identificar os dados fornecidos:

• Reatância Indutiva (X_L) = $942 \, \Omega$
• Indutância (L) = $100 \, mH$ (precisamos converter para Henrys)
  100 \, mH = 100 \times 10^{-3} \, H = 0,1 \, H
• Tensão (V) = $220 \, V$ (não usada no cálculo da frequência aqui).

1. Isolar a variável Frequência (f):
   Rearranjando a fórmula original:
   f = \frac{X_L}{2 \cdot \pi \cdot L}
2. Substituir os valores na equação:
   Utilizando \pi \approx 3,14:
   f = \frac{942}{2 \cdot 3,14 \cdot 0,1}
3. Realizar a operação:
   Primeiro calculamos o denominador:
   2 \cdot 3,14 \cdot 0,1 = 0,628

Agora dividimos a reatância pelo resultado:
f = \frac{942}{0,628}
f = 1500 \, Hz

Análise das Alternativas

Conclusão

O cálculo demonstra que a frequência necessária para gerar uma reatância de $942 \, \Omega$ em um indutor de $100 \, mH$ é exatamente 1500 Hz. Portanto, a alternativa correta é a letra A.