Determine a resistência equivalente do circuito elétrico apresentado na figura.

Esta questão apresenta um circuito elétrico misto composto por resistores e solicita, implicitamente, o cálculo da resistência equivalente entre os terminais de entrada e saída. Como não há valores de tensão ou corrente fornecidos, o objetivo padrão para este tipo de esquema é encontrar o valor único que substituiria todo o conjunto de resistores.

Para resolver, devemos simplificar o circuito passo a passo, começando pelos grupos mais internos.

Desenvolvimento

Passo 1: Simplificar os resistores em paralelo (ramo superior)
No ramo superior, temos dois resistores de $4\,\Omega$ conectados em paralelo. Para dois resistores iguais (R) em paralelo, a resistência equivalente (R_p) é metade do valor individual.
R_{p1} = \frac{R}{2} = \frac{4\,\Omega}{2} = 2\,\Omega
Ou usando a fórmula geral:
\frac{1}{R_{p1}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} \Rightarrow R_{p1} = 2\,\Omega

Passo 2: Simplificar o ramo superior completo (série)
Agora, o resultado anterior ($2\,\Omega$) está em série com o resistor de $3\,\Omega$. Em associação em série, somamos as resistências.
R_{ramo\_sup} = R_{p1} + 3\,\Omega = 2\,\Omega + 3\,\Omega = 5\,\Omega

Passo 3: Calcular a resistência equivalente total (paralelo final)
O circuito agora se reduz a duas ramificações principais em paralelo:

• Ramo superior simplificado: $5\,\Omega$
• Ramo inferior: $10\,\Omega$

Aplicamos a regra dos produtos sobre a soma para estes dois últimos resistores:
R_{eq} = \frac{R_{sup} \times R_{inf}}{R_{sup} + R_{inf}}
R_{eq} = \frac{5 \times 10}{5 + 10} = \frac{50}{15}

Simplificando a fração dividindo por 5:
R_{eq} = \frac{10}{3}\,\Omega \approx 3,33\,\Omega

Análise

• Associação Mista: O problema exige identificar quais componentes estão em série e quais estão em paralelo antes de calcular.
• Regra dos Produtos: Útil quando apenas dois resistores estão em paralelo, como visto no Passo 3.
• Unidade: A unidade de resistência é o Ohm (\Omega), representada pela letra grega ômega.

Conclusão

A resistência equivalente do circuito apresentado é de $\frac{10}{3}\,\Omega$ (ou aproximadamente $3,33\,\Omega$).