Diversos tipos de situações podem ser modeladas a partir de uma bobina simples, circular, composta por N espiras. Nesse bobina, é possível estabelecer um dado fluxo magnético, variável no tempo, que percorre cada uma das espiras e gera uma tensão induzida nos terminais dessa bobina. Considerando o circuito, o correto afirmar que:

Alternativa D

Análise da Questão

Esta questão aborda conceitos fundamentais de eletromagnetismo aplicados à análise de circuitos, especificamente tratando da autoindutância e da Lei de Faraday.

1. Fundamentos Teóricos

Para entender a resposta, precisamos conectar três conceitos principais:

• Lei de Faraday da Indução: Afirma que uma variação no fluxo magnético (\Phi) através de um circuito gera uma força eletromotriz (tensão, v). Para uma bobina com N espiras, a fórmula é:
  v = -N \frac{d\Phi}{dt}
  Onde o sinal negativo indica a oposição à variação (Lei de Lenz).
• Definição de Indutância (L): A indutância é uma propriedade do circuito que relaciona o fluxo magnético total (concatenado) com a corrente elétrica (i) que o produz. Para um meio linear:
  L = \frac{N\Phi}{i} \quad \text{ou} \quad N\Phi = Li
• Relação Tensão-Corrente no Indutor: Se substituirmos a expressão de fluxo (N\Phi = Li) na Lei de Faraday, obtemos a equação que rege o comportamento do indutor no circuito:
  v = -\frac{d(Li)}{dt} = -L \frac{di}{dt}

2. Análise das Alternativas

• A) A fórmula apresentada (L = N \frac{d\Phi}{di}) é matematicamente consistente para indutância diferencial, mas não é a definição primária utilizada para descrever a dinâmica do circuito elétrico em comparação com a relação tensão-corrente.
• B) A autoindutância é uma propriedade geométrica e material, não definida diretamente pela Lei de Faraday (que define a tensão induzida).
• C) A autoindutância depende fortemente do número de espiras N (geralmente proporcional a N^2), tornando esta afirmação falsa.
• D) CORRETA. Esta alternativa apresenta a equação constitutiva do indutor (v = -L \frac{di}{dt}). Ela descreve corretamente como a tensão induzida no circuito é proporcional à taxa de variação da corrente, sendo o parâmetro de proporcionalidade a indutância L.
• E) Embora a primeira parte da frase esteja correta (v = -N \frac{d\Phi}{dt}), a dedução final da indutância apresentada (L = \frac{d\Phi}{di}) está incompleta, pois falta o fator N que representa as espiras (L = N \frac{d\Phi}{di}).

Conclusão

A alternativa D é a correta porque estabelece a relação fundamental entre a tensão induzida e a variação da corrente em um indutor, que é a base para a modelagem deste componente em circuitos elétricos.