Dois resistores, um de 20 Ω e outro de resistência R desconhecida, estão ligados em série com uma bateria de 6,0 V e resistência interna desprezível, como mostra a figura. Se a corrente no circuito é de 0,1 A, o valor da resistência R, em Ω, é?

Alternativa C

Para resolver este problema, precisamos aplicar a Lei de Ohm geral para circuitos e a fórmula de associação de resistores em série.

Análise do Circuito

Primeiro, identificamos os dados fornecidos no enunciado e na figura:

• Tensão da bateria (U): $6,0 \text{ V}$
• Corrente no circuito (i): $0,1 \text{ A}$
• Resistência conhecida (R_1): $20 \Omega$
• Resistência desconhecida (R): ?

Como os resistores estão conectados em série, a corrente elétrica é a mesma em todos os componentes do circuito.

Passo a Passo do Cálculo

1. Calcular a Resistência Equivalente (R_{eq})

Utilizamos a Lei de Ohm para todo o circuito (U = R_{eq} \cdot i) para descobrir a resistência total que está impedindo a passagem da corrente dada a tensão disponível.

Substituindo os valores:

Isso significa que a soma das resistências no circuito deve ser igual a $60 \Omega$.

2. Calcular o Valor de R

A fórmula para resistores em série é a soma direta das resistências individuais:

Sabemos que R_{eq} = 60 \Omega e R_1 = 20 \Omega. Substituímos na equação:

Isolamos o valor de R:

Portanto, o valor da resistência desconhecida é $40 \Omega$, o que corresponde à alternativa C.