Duas cargas elétricas pontiformes positivas e iguais a Q estão situadas no vácuo a 2 m de distância. Sabe-se que a força de repulsão mútua tem intensidade de 0,1 N. Calcule Q.

Resolução da Questão de Física

O problema envolve o cálculo da magnitude de duas cargas elétricas pontuais iguais utilizando a Lei de Coulomb. Como não há alternativas fornecidas na imagem, trata-se de um exercício de cálculo direto.

Resumo da resposta:
O valor da carga elétrica Q é aproximadamente **$6,67 \cdot 10^{-6} \text{ C}** (ou $6,67 \mu\text{C}).

Desenvolvimento

Para resolver este problema, aplicamos a fórmula da intensidade da força eletrostática entre duas cargas pontuais:

Onde:

• F é a força de repulsão ($0,1 \text{ N}$).
• k_0 é a constante eletrostática do vácuo ($9 \cdot 10^9 \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$).
• q_1 e q_2 são as cargas (ambas iguais a Q).
• d é a distância entre as cargas ($2 \text{ m}$).

Análise Passo a Passo

1. Substituição dos valores na fórmula:
   Substituímos os dados fornecidos no enunciado:
   0,1 = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{Q \cdot Q}{2^2}
2. Simplificação da equação:
   Calculamos o quadrado da distância ($2^2 = 4$) e isolamos Q^2:
   0,1 = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{Q^2}{4}
   Multiplicando ambos os lados por 4:
   0,4 = 9 \cdot 10^9 \cdot Q^2
3. Cálculo do quadrado da carga (Q^2):
   Dividimos pela constante k_0:
   Q^2 = \frac{0,4}{9 \cdot 10^9}
   Para facilitar a raiz quadrada, ajustamos para potências pares de 10:
   Q^2 = \frac{4 \cdot 10^{-1}}{9 \cdot 10^9} = \frac{4}{9} \cdot 10^{-10}
4. Cálculo final da carga (Q):
   Tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
   Q = \sqrt{\frac{4}{9} \cdot 10^{-10}}
   Q = \frac{2}{3} \cdot 10^{-5} \text{ C}

Convertendo para notação decimal padrão:
Q \approx 0,666... \cdot 10^{-5} \text{ C}
Q \approx 6,67 \cdot 10^{-6} \text{ C}

Conclusão

A carga elétrica Q possui um valor de $\frac{2}{3} \cdot 10^{-5} \text{ C}$, que equivale a $6,67 \mu\text{C}$.