Resumo da resposta em 1-2 frases: A corrente elétrica que se estabelece na bateria é de 3 A. O cálculo é feito determinando a resistência equivalente total do circuito e aplicando a Lei de Ohm.
Justificativa Didática:
Para encontrar a corrente total fornecida pela bateria, precisamos primeiro simplificar o circuito elétrico até obter uma única resistência equivalente (R_{eq}). O esquema mostra que existem dois caminhos principais para a corrente saírem dos terminais da bateria, o que significa que eles estão conectados em paralelo entre si.
Análise do Circuito
- Identificação dos Ramos: O circuito pode ser dividido em dois grupos principais conectados aos polos da bateria:
- Ramo Superior: Contém dois resistores ligados em série.
- Ramo Intermediário: Contém dois resistores ligados em paralelo entre si.
- Estes dois grupos estão, por sua vez, em paralelo com a fonte de tensão.
- Cálculo das Resistências Parciais:
- No ramo superior (série), as resistências somam-se:
R_{serie} = R + R = 10 \, \Omega + 10 \, \Omega = 20 \, \Omega - No ramo intermediário (paralelo), como os resistores são idênticos, a resistência equivalente é a metade do valor de um deles:
R_{paralelo} = \frac{R}{2} = \frac{10 \, \Omega}{2} = 5 \, \Omega - Cálculo da Resistência Equivalente Total (R_{eq}):
Agora combinamos o ramo superior ($20 \, \Omega$) e o ramo intermediário ($5 \, \Omega$) em paralelo usando a fórmula inversa:
\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_{serie}} + \frac{1}{R_{paralelo}}
\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{20} + \frac{1}{5}
\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{20} + \frac{4}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}
Logo, R_{eq} = 4 \, \Omega. - Aplicação da Lei de Ohm:
Com a resistência total conhecida e a tensão da bateria (U = 12 V), calculamos a corrente (i):
i = \frac{U}{R_{eq}} = \frac{12 \, \text{V}}{4 \, \Omega} = 3 \, \text{A}
Conclusão: Ao analisar a associação mista de resistores, concluímos que a corrente total no circuito é de 3 Amperes.