Alternativa B - 15 μF
Resolução do Problema
Este circuito apresenta uma combinação mista de capacitores em paralelo e série. Para encontrar a capacitância equivalente total, devemos analisar o sistema em etapas.
Etapa 1: Capacitores em Paralelo (C1 e C2)
Quando capacitores estão conectados em paralelo, suas capacitâncias se somam diretamente:
C_{p} = C_1 + C_2
Substituindo os valores:
C_{p} = 10\,\mu F + 20\,\mu F = 30\,\mu F
Isso significa que o conjunto C1-C2 comporta-se como um único capacitor de 30 μF.
Etapa 2: Associação em Série com C3
Agora temos este resultado (C_p = 30\,\mu F) conectado em série com C3 ($30\,\mu F$):
Para capacitores em série, usamos a fórmula dos inversos:
\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_p} + \frac{1}{C_3}
Substituindo os valores:
\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{30} + \frac{1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}
Portanto:
C_{eq} = 15\,\mu F
Análise das Alternativas
| Valor | Correto? | Motivo |
|---|
| 60 μF | ❌ | Soma direta de todos (erro conceitual) |
| 15 μF | ✅ | Cálculo correto da associação mista |
| 7,5 μF | ❌ | Erro no cálculo da série |
| 25 μF | ❌ | Média incorreta dos valores |
| 40 μF | ❌ | Soma incompleta |
Conclusão
A capacitância equivalente do sistema completo é 15 μF. O erro mais comum seria somar todos os capacitores sem considerar a diferença entre associações paralelas e seriadas. Em paralelo, soma-se; em série, usa-se a relação dos inversos.