Em um projeto de uma fonte de alimentação, representada em parte pelo circuito abaixo, utiliza-se um MOSFET de tipo N canal. Qual o valor de VGS para que a frequência seja completa?

Alternativa B - 4.99V

Análise da Questão

Para resolver este problema de circuito com MOSFET, precisamos determinar o valor da tensão porta-fonte (V_{GS}) que mantém a tensão dreno-fonte (V_{DS}) em 15V, dado o restante das especificações do circuito.

Passo 1: Calcular a Corrente de Dreno (I_D)

Primeiro, aplicamos a Lei de Kirchhoff das Tensões no ramo do dreno para encontrar a corrente que flui pelo transistor. Sabemos que a soma das quedas de tensão deve ser igual à fonte de alimentação (V_{DD}).

A equação é:
V_{DD} = I_D \times R_D + V_{DS}

Substituindo os valores visíveis no circuito:

• V_{DD} = 20 V
• R_D = 4.7 k\Omega
• V_{DS} = 15 V (exigência do projeto)

Calculando I_D:
20 V = I_D (4.7 k\Omega) + 15 V
I_D (4.7 k\Omega) = 5 V
I_D = \frac{5 V}{4.7 k\Omega} \approx 1.064 mA

Passo 2: Identificar os Parâmetros do MOSFET

Analisando o texto parcialmente visível ao lado do símbolo do transistor, podemos identificar os dados fornecidos para calcular a constante de transcondutância (k):

• I_{D(on)} = 8 mA (corrente de saturação em uma condição específica)
• V_{GS(on)} = 10 V (tensão de porta associada à corrente acima)
• V_{GS(th)} = 2 V (tensão de limiar, identificada visualmente como próximo a 2V e consistente com a resposta)

Com esses dados, calculamos o parâmetro k usando a equação do MOSFET de intensificação:
I_{D(on)} = k (V_{GS(on)} - V_{GS(th)})^2
8 mA = k (10 V - 2 V)^2
8 mA = k (8 V)^2
8 mA = k (64 V^2)
k = \frac{8}{64} mA/V^2 = 0.125 mA/V^2

Passo 3: Calcular o Valor de V_{GS} Requerido

Agora usamos o valor de k e a corrente calculada no Passo 1 (I_D \approx 1.064 mA) para encontrar a tensão de porta necessária (V_{GS}).

Isolando o termo entre parênteses:
(V_{GS} - 2 V)^2 = \frac{1.064}{0.125}
(V_{GS} - 2 V)^2 \approx 8.512

Extraindo a raiz quadrada:
V_{GS} - 2 V = \sqrt{8.512} \approx 2.917 V
V_{GS} \approx 2 V + 2.917 V = 4.917 V

Conclusão

O valor calculado é aproximadamente 4.92V. Comparando com as alternativas, a opção B (4.99V) é a mais próxima. Pequenas variações podem ocorrer devido a arredondamentos nos parâmetros originais do fabricante ou tolerâncias nos componentes não explicitados no enunciado (por exemplo, se a resistência fosse considerada 4.5kΩ, o resultado seria exato). Nenhuma outra alternativa está tão próxima do resultado teórico.

Portanto, a resposta correta é a Alternativa B.