Resumo da Resposta
O valor do resistor 3 é 80, determinado pelo cálculo da resistência equivalente em paralelo e arredondamento para o inteiro mais próximo.
Justificativa Didática
O problema apresenta um circuito elétrico simples onde três resistores estão conectados em paralelo. Para resolver, precisamos utilizar a fórmula específica para resistência equivalente nesse tipo de associação.
1. Fórmula da Associação em Paralelo
Em um circuito paralelo, a relação entre a resistência equivalente (R_{eq}) e as resistências individuais (R_1, R_2, R_3) é dada pela soma dos inversos:
\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}
2. Substituição dos Valores
Com base nos dados fornecidos na imagem:
- Resistência equivalente (R_{eq}) = $66 \, \Omega$
- Primeiro resistor (R_1) = $1000 \, \Omega$
- Segundo resistor (R_2) = $580 \, \Omega$
- Terceiro resistor (R_3) = x (incógnita)
Substituindo na fórmula:
\frac{1}{66} = \frac{1}{1000} + \frac{1}{580} + \frac{1}{x}
3. Isolamento da Incógnita
Para encontrar o valor de x, isolamos o termo \frac{1}{x} movendo os outros valores para o lado oposto da equação:
\frac{1}{x} = \frac{1}{66} - \left( \frac{1}{1000} + \frac{1}{580} \right)
4. Cálculo Numérico
Realizamos as divisões para obter os valores decimais:
- \frac{1}{66} \approx 0.01515
- \frac{1}{1000} = 0.001
- \frac{1}{580} \approx 0.00172
Somamos os inversos conhecidos e subtraímos do total:
\frac{1}{x} \approx 0.01515 - 0.001 - 0.00172
\frac{1}{x} \approx 0.01243
Finalmente, invertemos o resultado para encontrar x:
x \approx \frac{1}{0.01243} \approx 80.46
5. Consideração Final
A questão exige que a resposta seja apenas com números inteiros. Como o cálculo resultou em aproximadamente $80.46$, aplicamos o arredondamento para o inteiro mais próximo.
Resposta final: 80