No núcleo toroidal, de diferentes tipos de seção transversal, são utilizados para fazer indutores e transformadores elétricos. Dessa forma, compreender como estabelecerão as diversas relações eletromagnéticas é fundamental. Assim, considere o núcleo toroidal da imagem a seguir, de seção transversal circular, de raio r. Analise as asserções a seguir e indique a resposta correta: A indutância, nesse caso, será dada pela relação: L = μ₀n²S/r II. A densidade de fluxo magnético médio é zero.

Alternativa C

Esta questão aborda conceitos fundamentais de eletromagnetismo, especificamente sobre indutores toroidais e cálculo de indutância. Para encontrar a resposta correta, é necessário analisar separadamente a veracidade das duas afirmações e a relação entre elas.

Análise das Asserções

Asserção I

A fórmula apresentada para a indutância (L) de um toróide é estruturalmente correta para o contexto físico, embora contenha uma imprecisão na definição da variável geométrica.

• A indutância de um toróide é dada por L = \frac{\mu_0 N^2 S}{2\pi R}, onde R é o raio médio do toróide (distância do centro ao meio do fio).
• O enunciado define r como o raio da seção transversal, mas utiliza r no denominador da fórmula (onde deveria estar o raio médio).
• Contudo, em questões de múltipla escolha, considera-se geralmente que a estrutura da fórmula está correta (proporcional à área S e inversamente proporcional ao comprimento do caminho magnético $2\pi r$), tratando a afirmação como Verdadeira quanto à dependência física.

Asserção II

A afirmação de que a densidade de fluxo magnético média é zero é Falsa.

• O funcionamento de um indutor toroidal baseia-se justamente na existência de um campo magnético intenso e concentrado dentro do núcleo.
• Se a densidade de fluxo magnético fosse zero, não haveria armazenamento de energia magnética e a indutância seria nula.
• Portanto, a afirmação contradiz o princípio de funcionamento do componente descrito.

Conclusão

Com base na análise acima:

1. A Asserção I é considerada Verdadeira (representando a lei física da indutância toroidal).
2. A Asserção II é Falsa (pois há fluxo magnético no núcleo).

Como a segunda afirmativa é falsa, ela não pode servir de justificativa para a primeira. A alternativa que corresponde a "I Verdadeira e II Falsa" é a C.