Alternativa B - -1,3 \cdot 10^{-5} \text{ J}
Análise Detalhada
Para resolver esta questão, precisamos aplicar o conceito de Trabalho da Força Elétrica em um campo eletrostático. O trabalho realizado por essa força depende da carga transportada e da diferença de potencial entre os pontos de partida e chegada.
1. Identificação dos Dados
Temos as seguintes informações fornecidas no enunciado:
- Potencial no ponto A: V_A = 12 \text{ V}
- Potencial no ponto B: V_B = 5,0 \text{ V}
- Carga elétrica: q = 1,8 \mu\text{C} = 1,8 \cdot 10^{-6} \text{ C}
- Deslocamento: Do ponto B para o ponto A
2. Fórmula do Trabalho Elétrico
O trabalho (\tau) realizado pela força elétrica ao mover uma carga de um ponto inicial (i) para um ponto final (f) é dado pela expressão:
\tau = q \cdot (V_i - V_f)
Ou, equivalentemente, o trabalho é igual ao negativo da variação da energia potencial elétrica (-\Delta E_p):
\tau = -\Delta E_p = -(q \cdot V_f - q \cdot V_i)
No nosso caso:
- Ponto inicial (i) = B
- Ponto final (f) = A
Substituindo na fórmula:
\tau_{B \to A} = q \cdot (V_B - V_A)
3. Cálculo Numérico
Vamos substituir os valores na equação. Lembre-se de converter a unidade de carga para Coulombs (\text{C}).
\tau = (1,8 \cdot 10^{-6} \text{ C}) \cdot (5,0 \text{ V} - 12 \text{ V})
Calculando a diferença de potencial:
5,0 - 12 = -7,0 \text{ V}
Multiplicando pela carga:
\tau = 1,8 \cdot 10^{-6} \cdot (-7,0)
\tau = -12,6 \cdot 10^{-6} \text{ J}
4. Conversão e Arredondamento
Para comparar com as alternativas, ajustamos a potência de 10 para a notação padrão ($10^{-5}$):
-12,6 \cdot 10^{-6} = -1,26 \cdot 10^{-5} \text{ J}
Arredondando para duas casas decimais (conforme as opções):
\tau \approx -1,3 \cdot 10^{-5} \text{ J}
5. Interpretação do Sinal Negativo
O sinal negativo é fundamental nesta questão.
- A carga é positiva (+1,8 \mu\text{C}).
- Ela foi transportada de um potencial menor ($5 \text{ V}) para um potencial maior ($12 \text{ V}).
- A força elétrica natural atua no sentido de "cair" o potencial (do maior para o menor).
- Ao mover a carga contra a direção natural da força elétrica (subindo o potencial), a força elétrica atua contra o deslocamento.
- Portanto, o trabalho realizado pela força elétrica é negativo (o que indica que seria necessário realizar um trabalho externo positivo para mover a carga nessa direção).
Alternativa B.