Os seguintes representam a resposta em frequência dos filtros passa-baixas e passa-altas. Considerando que o sinal na entrada do filtro tem amplitude máxima de 5V qual será a amplitude do sinal de saída dos filtros na frequência de corte?

Alternativa C - V_0 = 3,5V

Introdução

Esta questão aborda o conceito fundamental de frequência de corte em circuitos eletrônicos, especificamente para filtros passa-baixas e passa-altas. O gráfico fornecido ilustra como a amplitude do sinal de saída varia conforme a frequência do sinal de entrada.

O ponto crucial para resolver este problema está na identificação do comportamento do sinal exatamente no ponto marcado como f(corte) nos dois gráficos.

Desenvolvimento

Nos gráficos apresentados, observa-se uma relação matemática explícita entre a amplitude máxima do sinal (representada por A) e a amplitude no ponto de corte.

• Nos dois casos (passa-baixas e passa-altas), a linha tracejada indica que na frequência de corte, a amplitude de saída é igual a $A/\sqrt{2}$.
• Este fator ($1/\sqrt{2}$) é padrão na engenharia elétrica, pois representa o ponto onde a potência dissipada cai pela metade em relação à potência máxima (ponto de -3 dB).

Para encontrar o valor numérico da tensão de saída (V_0), utilizamos os dados fornecidos no enunciado:

1. Amplitude máxima de entrada (A): 5V
2. Fórmula do gráfico: V_0 = \frac{A}{\sqrt{2}}

Realizando o cálculo:

Sabendo que a raiz quadrada de 2 é aproximadamente 1,414:

Arredondando para uma casa decimal, temos 3,5 V.

Análise

• Conceito de Frequência de Corte: É a frequência na qual a resposta do sistema começa a cair significativamente. Em filtros analógicos, define-se tecnicamente como o ponto onde a tensão de saída cai para 70,7% da tensão de entrada.
• Relação Potência/Tensão: A queda para $1/\sqrt{2}$ ocorre porque a potência é proporcional ao quadrado da tensão (P \propto V^2). Se a potência cai pela metade ($1/2$), a tensão deve ser dividida por \sqrt{2}.
• Comparação com as opções:

Conclusão

Com base na leitura direta dos gráficos e no cálculo da divisão pelo fator \sqrt{2}, a amplitude do sinal de saída na frequência de corte é aproximadamente 3,5V.

Portanto, a alternativa correta é a C.