Qual é o valor da corrente máxima do circuito? Considere L >> R e R = 25 ohms.

Alternativa D

Resumo da Solução

A corrente máxima do circuito é 8,4 A. O cálculo baseia-se na tensão média de saída de um retificador trifásico de meia onda, considerando que a grande indutância (L >> R) mantém a corrente constante (CC).

Desenvolvimento Didático

1. Identificação do Circuito e Condições

O esquema apresenta um Retificador Trifásico de Meia Onda com carga série RL.
Os dados fornecidos são:

• Tensão de linha de pico: V_{L(pico)} = 440 \text{ V} (extraído das equações V_{ab}, V_{bc}, V_{ca}).
• Resistência: R = 25 \, \Omega.
• Condição da indutância: L >> R.

2. Interpretação da Condição L >> R

Quando a indutância é muito maior que a resistência, ela atua como um filtro que "suaviza" a corrente. Isso significa que a corrente deixa de ser pulsante e torna-se praticamente Contínua (CC) e constante.
Nesse regime, a corrente máxima é aproximadamente igual à corrente média:
I_{max} \approx I_{média}

3. Cálculo da Tensão Média de Saída (V_{o(med)})

Para um retificador trifásico de meia onda, a tensão média de saída é calculada a partir do pico da tensão de fase.
Primeiro, convertemos a tensão de linha para fase:
V_{fase(pico)} = \frac{V_{linha(pico)}}{\sqrt{3}} = \frac{440}{\sqrt{3}} \approx 254,03 \text{ V}

A fórmula da tensão média para este tipo de retificador é:
V_{o(med)} = \frac{3\sqrt{3}}{2\pi} \cdot V_{fase(pico)}

Substituindo os valores (ou usando a simplificação direta com a tensão de linha):
V_{o(med)} = \frac{3\sqrt{3}}{2\pi} \cdot \left( \frac{440}{\sqrt{3}} \right) = \frac{3 \cdot 440}{2\pi}
V_{o(med)} = \frac{1320}{6,283} \approx 210,1 \text{ V}

4. Cálculo da Corrente

Aplicamos a Lei de Ohm utilizando a tensão média encontrada:
I_o = \frac{V_{o(med)}}{R}
I_o = \frac{210,1}{25} \approx 8,404 \text{ A}

Arredondando para uma casa decimal, temos 8,4 A.

Analise das Alternativas

Conclusão

Devido à grande indutância, a corrente é tratada como contínua, sendo seu valor determinado pela tensão média de saída do retificador. O cálculo resulta em 8,4 A.