Qual será o valor da tensão V para que V₀ seja -20V?

Alternativa C - V=7V

Análise do Circuito Eletrônico

Para resolver esta questão, devemos analisar o circuito em dois estágios separados, considerando o comportamento dos amplificadores operacionais (AOs) ideais.

1. Primeiro Estágio: Seguidor de Tensão (AO1)

• Configuração: A saída do primeiro amplificador operacional (AO1) está conectada diretamente à sua entrada inversora (-). A entrada não-inversora (+) recebe uma tensão de 3V.
• Funcionamento: Essa configuração é conhecida como Seguidor de Tensão (ou Buffer).
• Resultado: A tensão de saída do AO1 (V_{s1}) segue exatamente a tensão de entrada:
  V_{s1} = 3\text{V}

2. Segundo Estágio: Amplificador Inversor (AO2)

• Configuração: O segundo amplificador (AO2) está configurado como um Amplificador Inversor, pois a entrada de sinal chega ao terminal negativo (-) através do resistor R1, enquanto o terminal positivo (+) está aterrado (0V).
• Componentes:
• Resistência de entrada (R1) = $1\text{k}\Omega$
• Resistência de realimentação (R2) = $2\text{k}\Omega$
• Tensão de saída desejada (V_o) = -20\text{V}
• Tensão de entrada do estágio 2: A tensão que entra no resistor R1 é a soma da tensão de saída do AO1 com a tensão da fonte V (considerando a polaridade que permite atingir o valor solicitado).
  V_{entrada\_AO2} = 3\text{V} + V

3. Cálculo da Tensão V

Utilizamos a fórmula do ganho para o amplificador inversor:
V_o = -\left( \frac{R2}{R1} \right) \cdot V_{entrada\_AO2}

Substituindo os valores conhecidos:
-20 = -\left( \frac{2\text{k}\Omega}{1\text{k}\Omega} \right) \cdot (3 + V)

Simplificando a fração do ganho (\frac{2}{1} = 2):
-20 = -2 \cdot (3 + V)

Dividindo ambos os lados por -2:
10 = 3 + V

Isolando V:
V = 10 - 3
V = 7\text{V}

Conclusão

O valor necessário para a tensão V é de 7V, o que corresponde à Alternativa C.