Um campo elétrico é uma das grandezas mais importantes da engenharia elétrica. Representa a energia necessária para deslocar uma determinada carga entre dois pontos distintos e está relacionada tanto com o campo elétrico quanto com o diferencial de percurso. Contudo, não tem relação direta com o percurso já que o campo elétrico é conservativo.
Considere que temos uma carga se deslocando sobre uma senóide, como mostrado na figura ao lado. Considere também que esta carga está imersa em um campo elétrico uniforme, na direção +x com valor 10 V/m. Determine a diferença de potencial Vₐᵦ no ponto x₁ = 1 m.
9 V
10 V
21 V

Question

Um campo elétrico é uma das grandezas mais importantes da engenharia elétrica. Representa a energia necessária para deslocar uma determinada carga entre dois pontos distintos e está relacionada tanto com o campo elétrico quanto com o diferencial de percurso. Contudo, não tem relação direta com o percurso já que o campo elétrico é conservativo.

Considere que temos uma carga se deslocando sobre uma senóide, como mostrado na figura ao lado. Considere também que esta carga está imersa em um campo elétrico uniforme, na direção +x com valor 10 V/m. Determine a diferença de potencial Vₐᵦ no ponto x₁ = 1 m.

9 V
10 V
21 V

Sapien IA · Accepted Answer

Alternativa B 10 V Análise da Questão Esta questão aborda o conceito fundamental de campo elétrico conservativo . O objetivo é calcular a diferença de potencial (tensão) entre dois pontos, mesmo quando a trajetória percorrida pela carga é complexa. Conceito Principal: Independência do Caminho Como o enunciado destaca, o campo elétrico é conservativo . Isso significa que o trabalho realizado (e consequentemente a diferença de potencial) para mover uma carga entre dois pontos não depende do caminho percorrido , apenas das posições inicial e final. No problema, a carga percorre um caminho "em ziguezague" ou senoidal. Contudo, como o campo é uniforme e orientado no eixo $x$, apenas o deslocamento horizontal (na direção do campo) influencia o resultado. Cálculo da Diferença de Potencial A relação matemática entre campo elétrico uniforme ($E$), distância na direção do campo ($d$) e diferença de potencial ($V$) é dada por: $$V = E \cdot d$$ Onde: $E = 10 \, V/m$ (intensidade do campo) $d = 1 \, m$ (deslocamento total na direção $+x$, já que $x 1 = 1 \, m$ e a origem é $0$) Substituindo os valores: $$V = 10 \, V/m 	imes 1 \, m = 10 \, V$$ Tabela Comparativa: Caminho vs. Resultado Para reforçar por que a forma da linha não importa, veja a comparação abaixo: | Característica | Caminho Linear Direto | Caminho Sinuoso (Figura) | Impacto no Resultado | | : | : | : | : | | Trajetória | Linha reta | Escada / Senóide | Irrelevante para campo conservativo | | Deslocamento Vertical | Zero | Variável | Não contribui (perpendicular ao campo) | | Deslocamento Horizontal | $1 \, m$ | $1 \, m$ | Único fator determinante | | Cálculo Final | $10 	imes 1 = 10$ | $10 	imes 1 = 10$ | Mesmo resultado | Conclusão Independentemente da forma da curva mostrada na figura, a diferença de potencial é determinada exclusivamente pelo produto do campo elétrico pela projeção do deslocamento na sua direção. Portanto, a alternativa correta é a B .

Explicação passo a passo

Análise da Questão

Conceito Principal: Independência do Caminho

Cálculo da Diferença de Potencial

Tabela Comparativa: Caminho vs. Resultado

Conclusão

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Característica	Caminho Linear Direto	Caminho Sinuoso (Figura)	Impacto no Resultado
Trajetória	Linha reta	Escada / Senóide	Irrelevante para campo conservativo
Deslocamento Vertical	Zero	Variável	Não contribui (perpendicular ao campo)
Deslocamento Horizontal	$1 \, m$	$1 \, m$	Único fator determinante
Cálculo Final	$10 \times 1 = 10$	$10 \times 1 = 10$	Mesmo resultado