Um circuito possui um ramo resistivo (R) em série com um indutor (L) representado por diagrama de fasores. Determine o valor da resistência (R) e da reatância indutiva (XL), respectivamente.

Alternativa D - R = 20; XL = 100

Análise do Problema

Para resolver esta questão, precisamos compreender como a impedância é representada em circuitos de corrente alternada (CA). Em um circuito série contendo um resistor e um indutor, a impedância total (Z) é uma grandeza complexa composta por duas partes:

1. Parte Real: Representa a resistência elétrica (R), que dissipa energia.
2. Parte Imaginária: Representa a reatância indutiva (X_L), que armazena energia no campo magnético.

A fórmula geral para a impedância complexa nesse caso é:

Onde:

• j é a unidade imaginária (usada em engenharia elétrica para evitar confusão com a corrente i).
• R é o valor do resistor (em Ohms, \Omega).
• X_L é o valor da reatância indutiva (em Ohms, \Omega).

Identificação dos Valores

Observando o gráfico e o texto na imagem, temos a expressão explícita da impedância fornecida pelo diagrama de fasores:

Ao compararmos essa equação específica com a fórmula teórica (Z = R + jX_L), podemos igualar os termos correspondentes:

• Termo Real (R): O número sem o j é o valor da resistência.
  R = 20
• Termo Imaginário (X_L): O coeficiente do termo com j é o valor da reatância indutiva.
  X_L = 100

Conclusão

Portanto, os valores solicitados são uma resistência de $20 \, \Omega$ e uma reatância indutiva de $100 \, \Omega$. Isso corresponde exatamente à alternativa D.