Um circuito tem 3 resistores iguais, dois deles colocados em paralelo entre si e ligados em série com o terceiro resistor, com uma fonte de 12V. A corrente que passa pela fonte é de 5,0 mA. Qual é a resistência de cada resistor, em k?

Alternativa D - 1,6

Introdução

Este é um problema clássico de circuitos elétricos que envolve associação de resistores em série e paralelo combinados. Vamos analisar passo a passo como chegar à resposta correta.

Desenvolvimento

Passo 1: Identificar a configuração do circuito

Temos três resistores iguais com resistência R:

• Dois resistores em paralelo entre si
• Este conjunto em série com o terceiro resistor

Passo 2: Calcular a resistência equivalente

Para dois resistores iguais em paralelo:
R_{\text{paralelo}} = \frac{R}{2}

Como este conjunto está em série com o terceiro resistor:
R_{\text{total}} = R + \frac{R}{2} = \frac{3R}{2}

Passo 3: Aplicar Lei de Ohm

Usando a relação fundamental:
V = i \times R_{\text{total}}

Dados do problema:

Calculando:
R_{\text{total}} = \frac{V}{i} = \frac{12}{0,005} = 2400\,\Omega = 2,4\,\text{k}\Omega

Passo 4: Encontrar o valor de cada resistor

Sabendo que R_{\text{total}} = \frac{3R}{2}:
\frac{3R}{2} = 2,4\,\text{k}\Omega
R = 2,4 \times \frac{2}{3} = 1,6\,\text{k}\Omega

Análise

• Associação em paralelo: reduz a resistência (R/2 para resistores iguais)
• Associação em série: soma as resistências (R + R_{\text{paralelo}})
• Lei de Ohm: relaciona tensão, corrente e resistência (V = iR)
• Conversão de unidades: 5,0 mA = 0,005 A (importante para cálculo correto)

Conclusão

A resistência de cada resistor é 1,6 kΩ, correspondendo à Alternativa D.