Um filtro passa alta deixa passar frequências superiores a frequência de corte. Sabendo disso, projete um filtro passa alta com fc=200Hz.

Análise do Circuito Filtro Passa Altas

Resumo: A imagem apresenta um circuito elétrico classificado como um filtro passa-altas de primeira ordem, composto por um capacitor em série e um resistor em paralelo. Para atender à especificação de frequência de corte (f_c) de 200 Hz, os valores de resistência e capacitância devem ser dimensionados utilizando a relação inversa entre eles e a frequência desejada.

Desenvolvimento

O circuito exibido na figura consiste em uma fonte de tensão de entrada (V_E) conectada a um capacitor (C) em série, seguido por um resistor (R) conectado ao terra, medindo-se a tensão de saída (V_S) sobre ele.

Esta topologia é característica de um filtro passa-altas, pois o capacitor atua como uma impedância variável com a frequência.

• Baixas frequências: A reatância capacitiva (X_C) é alta, atuando como uma barreira e impedindo a passagem do sinal para o resistor.
• Altas frequências: A reatância capacitiva diminui, permitindo que o sinal passe quase livremente para a saída.

A frequência de corte (f_c) é o ponto onde a potência do sinal se reduz à metade (-3 dB), definido matematicamente pela constante de tempo do circuito.

Análise Técnica

• Configuração do Filtro: A presença do capacitor em série com a carga e o resistor em paralelo confirma a função de passa-altas. Se o resistor estivesse em série e o capacitor em paralelo, seria um passa-baixas.
• Fórmula da Frequência de Corte: A relação fundamental para este circuito é dada por:
  f_c = \frac{1}{2\pi RC}
  Onde:
• f_c é a frequência de corte em Hertz (Hz).
• R é a resistência em Ohms (\Omega).
• C é a capacitância em Farads (F).
• \pi é a constante pi (\approx 3,14159).
• Dimensionamento dos Componentes: Com o valor fixo de f_c = 200\text{Hz}, a equação pode ser rearranjada para encontrar o produto RC:
  RC = \frac{1}{2\pi \cdot 200} \approx 7,96 \times 10^{-4}\,\text{s}
  Isso significa que o projetista deve selecionar um valor comercial para R ou C e calcular o outro componente para que seu produto resulte nesta constante de tempo.
• Validação do Enunciado: A afirmação "Um filtro passa alta deixa passar frequências superiores a frequência de corte" está correta, pois acima de f_c, a atenuação do capacitor é menor e o ganho do circuito tende a 1 (0 dB).

Conclusão

A análise confirma que o desenho esquemático corresponde exatamente à descrição teórica fornecida no texto. Para resolver qualquer problema prático associado a esta imagem (como calcular o valor de R ou C), basta aplicar a fórmula f_c = \frac{1}{2\pi RC} isolando a incógnita desejada.