Alternativa D - 5k6 ($5.6 k\Omega$)
Para resolver este problema de análise de circuito com transistor BJT, precisamos calcular o ponto de operação da corrente e aplicar a Lei de Ohm no ramo do coletor. O circuito é um amplificador em Emissor Comum com polarização por divisor de tensão.
Análise do Circuito
O objetivo é encontrar o valor de R_C tal que a tensão no coletor (V_C ou V_O) seja igual a 5V. Vamos seguir os passos abaixo:
- Calcular a Tensão na Base (V_B):
Utilizamos a regra do divisor de tensão formada pelos resistores R_1 e R_2, assumindo que a corrente de base é desprezível em comparação à corrente que passa pelos resistores de polarização.
V_B = V_{CC} \times \frac{R_2}{R_1 + R_2}
Substituindo os valores visíveis (V_{CC} = 15V, R_1 = 50k\Omega, R_2 = 10k\Omega):
V_B = 15V \times \frac{10k\Omega}{50k\Omega + 10k\Omega} = 15V \times \frac{10}{60} = 15V \times \frac{1}{6} = 2,5V
- Calcular a Tensão no Emissor (V_E):
Sabendo que a queda de tensão na junção Base-Emissor (V_{BE}) é de 0,7V na região ativa:
V_E = V_B - V_{BE}
V_E = 2,5V - 0,7V = 1,8V
- Calcular a Corrente de Emissor (I_E):
Aplicando a Lei de Ohm no resistor de emissor (R_E = 1k\Omega):
I_E = \frac{V_E}{R_E} = \frac{1,8V}{1k\Omega} = 1,8mA
- Estimar a Corrente de Coletor (I_C):
Como o ganho de corrente \beta = 200 é alto, podemos assumir que a corrente de coletor é aproximadamente igual à corrente de emissor (I_C \approx I_E):
I_C \approx 1,8mA
- Calcular a Resistência de Coletor (R_C):
Queremos que a tensão de saída no coletor seja V_C = 5V. A diferença de potencial total fornecida pela fonte é V_{CC} = 15V. Logo, a queda de tensão sobre o resistor R_C deve ser:
V_{R_C} = V_{CC} - V_C = 15V - 5V = 10V
Agora, aplicamos a Lei de Ohm para encontrar R_C:
R_C = \frac{V_{R_C}}{I_C} = \frac{10V}{1,8mA}
R_C = 5,55... k\Omega
Conclusão
O valor calculado é aproximadamente $5,55 k\Omega$. Entre as opções apresentadas, o valor padrão de resistor mais próximo é 5k6 ($5,6 k\Omega$).
Portanto, a alternativa correta é a D.