Alternativa A
O problema solicita o cálculo do consumo total de energia elétrica em quilowatt-hora (\text{kWh}) para dois aparelhos diferentes operando ao longo de 30 dias. Para resolver, utilizamos a relação fundamental entre potência, tempo e energia.
E = P \times t
Onde:
- E é a energia consumida.
- P é a potência do aparelho.
- t é o tempo de funcionamento.
Desenvolvimento
Primeiramente, precisamos converter as potências de Watt (\text{W}) para Quilowatt (\text{kW}), pois a resposta deve estar em \text{kWh}. Sabemos que $1 \text{ kW} = 1000 \text{ W}$.
1. Máquina de Lavar Roupa:
- Potência: $250 \text{ W} = 0,25 \text{ kW}$
- Tempo diário: $3 \text{ horas}$
- Período total: $30 \text{ dias}$
- Tempo total: $3 \text{ h/dia} \times 30 \text{ dias} = 90 \text{ horas}$
E_{\text{máquina}} = 0,25 \text{ kW} \times 90 \text{ h} = 22,5 \text{ kWh}
2. Chuveiro Elétrico:
- Potência: $1250 \text{ W} = 1,25 \text{ kW}$
- Tempo diário: $1 \text{ hora}$
- Período total: $30 \text{ dias}$
- Tempo total: $1 \text{ h/dia} \times 30 \text{ dias} = 30 \text{ horas}$
E_{\text{chuveiro}} = 1,25 \text{ kW} \times 30 \text{ h} = 37,5 \text{ kWh}
3. Consumo Total:
Somamos os consumos individuais para obter o resultado final.
E_{\text{total}} = 22,5 \text{ kWh} + 37,5 \text{ kWh} = 60 \text{ kWh}
Nota-se que a informação da tensão elétrica ($110 \text{ V}$) é desnecessária neste cálculo, pois a potência já foi fornecida diretamente em Watts.
Análise
- Conceito de Potência vs Energia: A potência indica a velocidade com que a energia é usada (\text{Watts}), enquanto a energia é o produto dessa potência pelo tempo de uso (\text{Watt-hora}).
- Conversão de Unidades: É crucial transformar \text{W} para \text{kW} dividindo por $1000$ antes de multiplicar pelo tempo, para evitar erros na ordem de grandeza do resultado.
- Cálculo Acumulado: O consumo mensal é a soma dos consumos individuais de cada equipamento ao longo do período estipulado.
| Aparelho | Potência (\text{kW}) | Tempo Total (\text{h}) | Energia (\text{kWh}) |
|---|
| Máquina | $0,25$ | $90$ | $22,5$ |
| Chuveiro | $1,25$ | $30$ | $37,5$ |
| Total | - | - | $60$ |
Alternativa A.