1 - Calcule e determine as reações de apoio, juntamente com os diagramas dos esforços solicitantes para os pórticos abaixo.

Alternativa [RESOLUÇÃO]

Esta é uma questão de Estática Estrutural envolvendo o cálculo de um pórtico plano (estrutura em forma de porta). O objetivo é encontrar as reações nos apoios e os diagramas dos esforços solicitantes (Normal, Cortante e Momento Fletor).

1. Identificação das Incógnitas e Carregamentos

Antes de calcular, precisamos identificar os dados do problema:

• Estrutura: Pórtico com dois pilares e uma viga transversal.
• Apoios:
• Esquerda (A): Articulação (Pino). Possui reação horizontal (H_A) e vertical (V_A).
• Direita (B): Rolamento. Possui apenas reação vertical (V_B).
• Carregamentos:
• Viga: Carga distribuída q = 4.00\text{ kN/m} ao longo de $4.00\text{ m}$.
• Pilar Direito: Carga concentrada P = 4.0\text{ kN} (horizontal para a esquerda) a $3.00\text{ m}$ do solo.
• Dimensões:
• Luz (vão): L = 4.00\text{ m}.
• Altura total: H = 3.00\text{ m} + 2.00\text{ m} = 5.00\text{ m}.

2. Cálculo das Reações de Apoio

Utilizamos as equações de equilíbrio estático para uma estrutura plana:
\sum F_x = 0
\sum F_y = 0
\sum M_{\text{ponto}} = 0

Passo 1: Equilíbrio Horizontal (\sum F_x = 0)
Considerando a direita como positiva:
H_A - P = 0
H_A - 4.0 = 0 \Rightarrow \mathbf{H_A = 4.0\text{ kN}} \quad (\text{para a direita})

Passo 2: Equilíbrio de Momentos em relação ao apoio A (\sum M_A = 0)
Considerando o sentido anti-horário positivo:

• Momento da carga P (braço de alavanca = $3\text{ m}): $+ 4.0 \times 3 = +12\text{ kN}\cdot\text{m}.
• Momento da carga distribuída (força resultante R = 4 \times 4 = 16\text{ kN}, braço = $2\text{ m}): $- 16 \times 2 = -32\text{ kN}\cdot\text{m}.
• Momento da reação V_B (braço = $4\text{ m}): $+ V_B \times 4.

Passo 3: Equilíbrio Vertical (\sum F_y = 0)
Considerando a cima como positiva:
V_A + V_B - R_{\text{distribuída}} = 0
V_A + 5 - 16 = 0
V_A = 11 - 5
\mathbf{V_A = 11.0\text{ kN}} \quad (\text{para cima})

3. Esforços Solicitantes (Diagramas)

Com as reações conhecidas, analisamos cada membro separadamente.

Pilar Esquerdo (Altura 5m)

• Esforço Normal (N): Compressão constante igual a V_A = 11\text{ kN}.
• Esforço Cortante (Q): Constante igual a H_A = 4\text{ kN}.
• Momento Fletor (M): Linear.
• Na base (apoio A): M = 0.
• No topo (junção com viga): M = 4\text{ kN} \times 5\text{ m} = 20\text{ kN}\cdot\text{m}. (Tração na face interna).

Viga (Comprimento 4m)

• Esforço Normal (N): Compressão constante igual a H_A = 4\text{ kN}.
• Esforço Cortante (Q): Variável linearmente.
• Início (x=0): +11\text{ kN}.
• Fim (x=4): $11 - (4 \times 4) = -5\text{ kN}$.
• Ponto onde Q=0: $11 - 4x = 0 \Rightarrow x = 2.75\text{ m}$.
• Momento Fletor (M): Curva parabólica.
• Início (x=0): $20\text{ kN}\cdot\text{m}$.
• Fim (x=4): $8\text{ kN}\cdot\text{m}$ (calculado pelo pilar direito).
• Máximo momento ocorre onde o cortante zera (x=2.75\text{ m}).

Pilar Direito (Altura 5m)

• Esforço Normal (N): Compressão constante igual a V_B = 5\text{ kN}.
• Esforço Cortante (Q):
• Parte inferior ($0-3\text{ m}): $0\text{ kN}.
• Parte superior ($3-5\text{ m}): $4\text{ kN} (devido à carga P).
• Momento Fletor (M):
• Base (apoio B): M = 0.
• Até a carga P ($3\text{ m}): $M = 0 (sem força horizontal abaixo).
• Acima da carga P até o topo: Aumenta linearmente.
• Topo (junção com viga): M = 4\text{ kN} \times 2\text{ m} = 8\text{ kN}\cdot\text{m}. (Tração na face externa/esquerda).

Resumo dos Resultados

Observação sobre os Diagramas:
Os momentos nas extremidades da viga devem equilibrar os momentos dos pilares (M_{\text{viga\_esq}} = 20\text{ kN}\cdot\text{m} e M_{\text{viga\_dir}} = 8\text{ kN}\cdot\text{m}). Os diagramas de cortante e momento fletor devem ser desenhados com base nesses valores de contorno e na distribuição de cargas.