Resumo da Resposta
A pressão causada pelo petróleo na interface A é de 1000 Pa. Este valor é obtido aplicando o princípio dos vasos comunicantes, onde a pressão manométrica exercida pela coluna de petróleo equilibra a pressão da coluna de água de altura h.
Fundamentação Teórica
O problema envolve hidrostática e o conceito de vasos comunicantes. Quando dois líquidos imiscíveis estão em equilíbrio dentro de um tubo em U:
- A pressão nos pontos situados na mesma altura horizontal é igual.
- O ponto A (interface entre os líquidos) e o ponto B (na água, mesmo nível) têm a mesma pressão total.
- Desprezando a pressão atmosférica (pois ela atua igualmente nas duas superfícies livres), a pressão gerada pela coluna de líquido mais leve (petróleo) deve ser igual à pressão gerada pela coluna de líquido mais denso (água) acima do nível de equilíbrio.
Passo a Passo do Cálculo
Para encontrar a pressão solicitada, utilizamos a lei fundamental da hidrostática (Lei de Stevin):
- Identificar os dados:
- Densidade da água: \rho_{\text{água}} = 1.000 \, \text{kg/m}^3
- Aceleração da gravidade: g = 10 \, \text{m/s}^2
- Altura da coluna de água acima do nível de referência: h = 10 \, \text{cm}
- Converter unidades:
- É necessário trabalhar com o Sistema Internacional (SI).
- h = 10 \, \text{cm} = 0,1 \, \text{m}
- Estabelecer a igualdade de pressões:
- A pressão causada pelo petróleo (P_{\text{petróleo}}) é igual à pressão da coluna de água (P_{\text{água}}).
- P_{\text{petróleo}} = P_{\text{água}} = \rho_{\text{água}} \cdot g \cdot h
- Realizar o cálculo:
- Substituindo os valores na fórmula:
- P = 1.000 \cdot 10 \cdot 0,1
- P = 1.000 \, \text{Pa}
Conclusão
Apesar de a questão fornecer a densidade do petróleo, ela não é estritamente necessária para o cálculo direto se considerarmos o equilíbrio com a coluna de água conhecida. O resultado final indica que a pressão manométrica exercida pela coluna de petróleo sobre a interface é de 1000 Pa.