Ao sofrer uma variação de temperatura de 20 °C para 40 °C, uma ponte de concreto, cujo coeficiente de dilatação linear é de 1,2.10-5 °C-1, com 500 m de comprimento, sofre uma dilatação em seu comprimento comparável às dimensões de um(a):

Alternativa C - prego grande (≈ 12 cm)

Introdução

Esta questão envolve dilatação térmica linear, um fenômeno onde corpos sólidos aumentam suas dimensões quando aquecidos. A ponte de concreto sofre uma variação de temperatura que causa sua expansão no comprimento.

Desenvolvimento

Para calcular a dilatação, utilizamos a fórmula da dilatação linear:

Onde:

• \Delta L é a variação do comprimento (dilatação)
• L_0 é o comprimento inicial (500 m)
• \alpha é o coeficiente de dilatação linear ($1,2 \times 10^{-5}$ °C⁻¹)
• \Delta T é a variação de temperatura (20 °C)

Análise

Vamos calcular passo a passo:

• Variação de temperatura: \Delta T = 40 - 20 = 20 °C
• Aplicando na fórmula: \Delta L = 500 \times 1,2 \times 10^{-5} \times 20
• Calculando: \Delta L = 500 \times 24 \times 10^{-5} = 0,12 \text{ m}
• Convertendo para centímetros: $0,12 \text{ m} = 12 \text{ cm}$

Comparação com as alternativas:

Conclusão

A dilatação calculada de 12 cm corresponde exatamente à dimensão de um prego grande. Este cálculo demonstra como mesmo pequenas variações de temperatura podem causar expansões significativas em estruturas grandes, motivo pelo qual pontes possuem juntas de dilatação para acomodar essas mudanças dimensionais.