Alternativa D - A energia potencial gravitacional é proporcional a massa do objeto.
Análise das Expressões Energéticas
Para responder corretamente, precisamos revisar as fórmulas fundamentais da mecânica clássica para Energia Cinética e Energia Potencial Gravitacional.
Fórmulas Principais
- Energia Cinética (E_c):
E_c = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2
Onde: - m = massa
- v = velocidade
- Energia Potencial Gravitacional (E_p):
E_p = m \cdot g \cdot h
Onde: - m = massa
- g = aceleração da gravidade
- h = altura
Justificativa Detalhada
Vamos analisar cada item com base nessas equações:
- Opção A (Incorreta): Afirma que depende da aceleração ao quadrado. A fórmula mostra que depende da velocidade ao quadrado (v^2), não da aceleração (a).
- Opção B (Incorreta): A energia cinética está ligada ao movimento (velocidade), não à posição vertical (altura). A altura é variável da energia potencial.
- Opção C (Incorreta): A energia potencial gravitacional depende da altura (h), sendo independente da velocidade (v). Não há relação de proporcionalidade direta ou inversa com a velocidade na sua definição.
- Opção D (Correta): Observando a fórmula E_p = m \cdot g \cdot h, vemos que a energia potencial (E_p) varia diretamente com a massa (m). Se a massa dobra, a energia potencial dobra (mantendo-se a altura constante). Portanto, ela é proporcional à massa.
- Opção E (Menos adequada ao contexto): Embora seja fisicamente verdade que a energia cinética pode ser nula se a velocidade for zero, a questão foca nas "expressões matemáticas" e nas relações entre variáveis (proporcionalidades). A alternativa D descreve uma característica estrutural da fórmula, enquanto E descreve um estado específico. Em questões sobre fórmulas, a descrição da dependência entre variáveis (como em D) é o objetivo principal.
Conclusão
A alternativa correta é a D, pois descreve com precisão a relação matemática linear presente na definição da energia potencial gravitacional.