Como engenheiro responsável pelo desenvolvimento de novos produtos, você precisa entender o comportamento de um corpo em movimento para otimizar o design de um dispositivo de lançamento. Durante um teste, você acompanha a trajetória de um corpo lançado do solo e deve determinar a altura máxima atingida e a distância total percorrida até o ponto de queda. Utilize o gráfico fornecido para identificar o par ordenado que representa esses valores.

Alternativa E

Análise do Problema

A questão apresenta uma situação prática de física/matemática envolvendo uma função quadrática (parábola). O objetivo é extrair duas informações específicas do gráfico e organizá-las em um par ordenado, conforme solicitado no enunciado.

Os valores solicitados são:

1. Altura máxima atingida
2. Distância total percorrida até o ponto de queda

## Identificação dos Valores no Gráfico

Para encontrar os números corretos, devemos analisar os eixos do sistema cartesiano apresentado:

• Altura Máxima (Eixo Vertical y):
• A altura máxima corresponde ao vértice da parábola (o ponto mais alto da trajetória).
• Ao observar o topo da curva, vemos que ela se alinha perfeitamente com a marcação de 500 no eixo vertical.
• Logo, a altura máxima é 500.
• Distância Total (Eixo Horizontal x):
• A distância total corresponde ao ponto onde o corpo retorna ao solo (onde a altura y = 0).
• O gráfico inicia em x = 0 e cruza o eixo horizontal novamente após a marcação de 15.
• Considerando a escala regular do eixo ($0, 5, 10, 15, \dots$), o próximo ponto de marcação é 20. A curva fecha exatamente neste ponto.
• Logo, a distância total é 20.

## Construção do Par Ordenado

O enunciado pede o par ordenado que representa "esses valores" na ordem em que foram citados: primeiro a altura, depois a distância.

• Primeiro valor (Altura): $500$
• Segundo valor (Distância): $20$

Portanto, o par ordenado correto é $(500, 20)$.

## Análise das Alternativas Incorretas

• Alternativa B (10, 500): Representa as coordenadas cartesianas do vértice (x, y). Embora a altura esteja correta ($500$), o valor $10$ refere-se à distância percorrida apenas até atingir a altura máxima (metade do alcance), e não a distância total.
• Alternativa C (20, 0): Representa as coordenadas do ponto de impacto no solo. A distância está correta ($20$), mas a altura ($0$) é a altura final, não a máxima.
• Alternativas A e D: Contêm valores que não correspondem aos pontos principais da trajetória descrita.

A resposta correta é a Alternativa E.