Alternativa A
Este é um problema clássico de Dinâmica que envolve o estudo do movimento de sistemas de corpos acoplados. Para resolvê-lo, utilizamos o Princípio Fundamental da Dinâmica (Segunda Lei de Newton) combinado com a análise de forças entre os corpos.
A estratégia ideal consiste em duas etapas principais: primeiro, tratamos os dois blocos como um único sistema para encontrar a aceleração comum; segundo, analisamos um dos blocos isoladamente para determinar a força de interação entre eles.
Análise Detalhada
Para resolver essa questão, siga estes passos lógicos:
- Dados do Problema:
- Massa do bloco A: m_A = 30\,kg
- Massa do bloco B: m_B = 40\,kg
- Força aplicada externa: F = 50\,N
- Condição: Sem atrito.
- Passo 1: Aceleração do Sistema Global
Como os blocos estão encostados e se movem juntos, podemos considerar uma massa total (m_{total}) para calcular a aceleração (a) imposta pela força externa.
m_{total} = m_A + m_B = 30 + 40 = 70\,kg
Aplicando a Segunda Lei de Newton (F = m \cdot a):
a = \frac{F}{m_{total}} = \frac{50}{70} = \frac{5}{7}\,m/s^2
- Passo 2: Força de Interação (Contato)
O enunciado pede a força que o bloco B exerce no bloco A. Pelo Princípio da Ação e Reação (3ª Lei de Newton), a força que B exerce em A tem a mesma intensidade da força que A exerce em B.
Para facilitar o cálculo, analisamos apenas o bloco B, pois ele é o corpo que está sendo "impulsionado" pela força de contato vinda do bloco A. No bloco B, a única força horizontal responsável por gerar sua aceleração é essa força de contato (F_{contato}).
F_{contato} = m_B \cdot a
F_{contato} = 40 \cdot \frac{5}{7}
F_{contato} = \frac{200}{7} \approx 28,57\,N
- Comparação com as Alternativas
O resultado exato é aproximadamente $28,57\,N$. Observando as opções fornecidas, a alternativa que melhor se aproxima desse valor é a 29 N, indicando um arredondamento para o número inteiro mais próximo.
Resumo Rápido
- Massa Total: $70\,kg$
- Aceleração: \approx 0,71\,m/s^2
- Força de Contato: $40\,kg \times 0,71\,m/s^2 \approx 28,6\,N$
Portanto, a alternativa correta é a A.