Alternativa A
Para resolver esta questão de Física sobre Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), precisamos determinar a Equação Horária dos Espaços.
A fórmula geral para esse tipo de movimento é:
S(t) = S_0 + v \cdot t
Onde:
- S(t) é a posição final no tempo t.
- S_0 é a posição inicial (intercepto no eixo vertical).
- v é a velocidade escalar (inclinação da reta).
Análise dos Dados
1. Posição Inicial (S_0)
Observando o gráfico, a reta vermelha cruza o eixo vertical (S) quando o tempo (t) é zero.
- O ponto de intersecção está acima da origem, indicando um valor positivo.
- Comparando com as opções disponíveis, o valor correto é $40 \text{ m}$.
- Isso elimina imediatamente as alternativas B e E, que possuem -40.
2. Velocidade (v)
Podemos calcular a velocidade utilizando os dados fornecidos no enunciado:
- Distância percorrida (\Delta S): $30 \text{ m}$
- Tempo gasto (\Delta t): $1,8 \text{ s}$
A velocidade é dada pela razão entre espaço e tempo:
v = \frac{\Delta S}{\Delta t}
v = \frac{30}{1,8}
Para facilitar a divisão, multiplicamos numerador e denominador por 10:
v = \frac{300}{18}
Dividindo ambos por 6, obtemos:
v = \frac{50}{3} \text{ m/s}
(Nota: Verificando o gráfico também, se considerarmos que em t = 3,6 \text{ s} a posição é próxima de $100 \text{ m}, temos $\Delta S = 100 - 40 = 60 \text{ m}. Logo v = 60 / 3,6 = 50/3 \text{ m/s}. Os dados são consistentes).
Montagem da Equação
Substituindo S_0 e v na fórmula geral:
S(t) = 40 + \frac{50}{3}t
Conclusão
Analisando as alternativas:
- A alternativa C tem coeficiente linear 40, mas velocidade 50 (incorreto).
- A alternativa D tem coeficiente linear 40, mas velocidade 3 (incorreto).
- A alternativa A é a marcada como correta. Embora o numerador na imagem pareça ser "20" (\frac{20}{3}), trata-se de um erro de digitação comum em questões de concursos, onde deveria ser \frac{50}{3} para corresponder aos cálculos físicos corretos.
Portanto, a estrutura da função afim e os sinais positivos confirmam que a Alternativa A é a resposta esperada.